Một chiếc thuyền khi xuôi dòng mất thời gian t1, khi ngược dòng mất thời gian t2. Hỏi thuyền trôi theo dòng mất thời gian là bao lâu?
(chỉ biểu diễn thôi không càn tính ra kết quả đâu nha)
Gọi độ dài khoảng sông là s, vận tốc thực của thuyền là v, vận tốc dòng nước là v'.
Khi thuyền xuôi dòng thì vận tốc là v + v'; khi ngược dòng thì vận tốc là v - v'
Ta có: t1 = [tex]\frac{s}{v + v'}[/tex] => v + v' = [tex]\frac{s}{t1}[/tex] (1)
t2 = [tex]\frac{s}{v - v'}[/tex] => v - v' = [tex]\frac{s}{t2}[/tex] (2).
Trừ về với vế (1) cho (2) ta được: 2v' = [tex]\frac{s}{t1}[/tex] - [tex]\frac{s}{t2}[/tex] = [tex]\frac{s(t2 - t1)}{t1.t2}[/tex] hay v' = [tex]\frac{s(t2 - t1)}{2.t1.t2}[/tex]
Vậy nếu thuyền trôi theo dòng nước thì nó có vận tốc v' nên mất thời gian: t = [tex]\frac{s}{\frac{s(t2 - t1)}{2t1.t2}} = \frac{2t1.t2}{t2 - t1}[/tex]