người bán hàng có 1 chiếc cân đĩa mà 2 cánh cân không bằng nhau.có 1 bộ quả cân,trình bày cách để :
a) cân đúng 1kg đường
b)cân 1 gói hàng(khối lượng không vượt quá giới hạn đo)
Thực tế thì cách này có vẻ khó.
Giả sử đĩa cân A cách trục đoạn l, đĩa cân B cách trục đoạn L. L > l.
Ban đầu đặt 1 kg vào đĩa cân B, rắc đường vào đĩa cân A sao cho thăng bằng. Như thế lượng đường trong đĩa B sẽ là [TEX]m = \frac{L}{l} (Kg)[/TEX].
Giờ lấy lượng đường trên đặt vào đĩa cân B và đặt quả cân 1 Kg vào đĩa cân A.
Thêm dần các quả cân nhỏ hơn bên đĩa A cho cân thăng bằng. Giả sử tổng khối lượng các quả cân thêm vào là [TEX]\Delta [/TEX]
Ta có [TEX]\frac{L}{l}.L = (1+\Delta).l \Rightarrow \frac{L^2}{l^2} = 1 + \Delta[/TEX]
Ta tính được tỉ số [TEX]\frac{L}{l} = ..... = k[/TEX]
Giờ, bài toán của chúng ta là phải đặt bên đĩa A những quả cân nào để có 1 Kg đường bên đĩa B.
Ta sẽ tính như sau: Gọi [TEX]\Delta'[/TEX] là khối lượng những quả cân phải thêm vào để có 1 Kg đường bên đĩa B.
[TEX]1.L = l (1 + \Delta') \Rightarrow \Delta' = \frac{L}{l} - 1 = k - 1[/TEX]
k ta đã tính trên.
Như vậy là phải thêm vào đĩa cân A 1 quả câ 1 Kg và những quả cân sao cho tổng khối lượng của những quả cân này là [TEX]k -1 (kg)[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn