gọi vận tốc xe ở A là [tex]v_A[/tex]
vận tốc xe ở B là [tex]v_B[/tex]
TH1:đi cùng chiều.ta có[tex]S_A=\frac{5v_A}{3}[/tex]
[tex]S_B=\frac{5v_B}{3}[/tex](với [tex]S_A[/tex] và [tex]S_B[/tex] là quãng đường 2 xe đi đc trong thời gian đó)
ta có:[tex]d=S_B+AB-S_A=120km \Leftrightarrow -v_A+v_B=24[/tex](1)
TH2:cd ngược chiều.[tex[S_A=\frac{v_A}{2}[/tex]
[tex]S_B=\frac{v_B}{2}[/tex]
ta có[tex]d=AB-S_A-S_B=20km \Leftrightarrow v_A+v_B=120[/tex](2)
giải hệ pt 1 và 2 ta suy ra [tex]v_A=48km/h[/tex],[tex]v_B=72km/h[/tex]
b/trong trường hợp cd cùng chiều do vận tốc xe A nhỏ hơn xe B nên xe A không thể đuổi kịp xe B.Vậy chúng không gặp nhau nên ta chỉ xét trường hợp chuyển động ngược chiều.
Gọi T là thời gian gặp nhau.
Khi chúng gặp nhau thì[tex]S_A+S_B=AB=80km \Leftrightarrow T(v_A+v_B)=80 \Leftrightarrow T=\frac{2}{3}h=40ph[/tex]
vị trí 2 xe gặp nhau cách A 1 khoảng là [tex]S_A=\frac{48.2}{3}=32km[/tex]