3 người đi xe đạp trên cùg 1 đường thẳg. Người thứ nhất và người thứ 2 đi cùg chiều, cùg vận tốc 8km/h. Tại 2 điểm cách nhau 1 khoảng l. Người thứ 3 đi ngược chiều lần lượt gặp người thứ 1 và thứ 2. Khi vừa gặp người thứ 2 thì lập tức quay lại đuổi theo người thứ nhất với vận tốc như cũ là 12km. Thời gian kể từ lúc gặp người thứ nhất và quay lại đuổi kịp người thứ nhất là 12 phút. Tính l???????????
Bài giải
Hình : Bạn tự vẽ nha
Gọi A,B,C là vị trí của xuất phát của người thứ 2 , thứ nhất và thứ 3.
(L=AB; S=CB)
G là điểm gặp nhau của người thứ 2 và thứ 3. [tex]V_1, V_2, V_3[/tex] lần lượt là vận tốc của người thứ nhất,hai,ba.
Thời gian người thứ ba gặp người thứ hai là:
[tex]t_1=\frac{s+l}{V_2+V_3}=\frac{s+l}{20}[/tex]
Và người thứ ba đã đi được một quãng đường BG là.
BG=[tex]V_3t_1[/tex]= [tex]\frac{V_3(s+l)}{20}[/tex]= [tex]\frac{12(s+l)}{20}[/tex]
=[tex]\frac{3(s+l)}{5}[/tex]
\RightarrowGC=GB-CB=[tex]\frac{3(s+l)}{5}-s[/tex] = [tex]\frac{3l-2S}{5}[/tex]
Trong thời gian [tex] t_1[/tex] thì xe thứ nhất đi được quãng đường là
[tex] S_1=t_1V_1[/tex]= [tex]\frac{V_1(s+l)}{20}[/tex]=[tex]\frac{8(s+l)}{20}[/tex]
= [tex]\frac{2(s+l)}{5}[/tex]
Do đó người 3 đang cách người thứ nhất một quãng đường là :
S' = GC+ [tex]S_1[/tex]= [tex]\frac{3l-2S}{5}[/tex] + [tex]\frac{2(s+l)}{5}[/tex]
=[tex]\frac{l}{5}[/tex]
Thời gian người thứ 3 gặp người thứ nhất là:
[tex]t_2=\frac{l}{5(V_1+V_3)}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]0.2=\frac{l)}{5(8+12)}[/tex]
\Rightarrowl=20 (km/h)
Vậy độ dài L là L=20 km/h
----------------------------------- The End.----------------------------------------
= = = =(Nhớ thanks nha):khi (133)::khi (133)::khi (133):= = = =
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
