Vật lí [vật lý 8] bài tập nhiệt học

[casauchua_pr0girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giùm tớ với....thanks!!!!
Bài tập: Một chiếc cốc hình trụ khối lượng m trong đó chứa 1 lượng nước cũng có khối lượng bằng m đang ở nhiệt độ t1=10 độ C. Người ta thả vào cốc 1 cục nước đá có khối lưuọng M đang ở nhiệt độ 0 độ C thì cục nước đá đó chỉ tan được 1/3 khối luợng của nó và luôn nổi trong khi tan. Rót thêm 1 lượng nước có nhiệt độ t2=40 độ C vào cốc. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước là 10 độ C còn mực nước trong cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước sau khi thả cục đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đội nhiệt với môi trường xung quanh, sự dãn nở vì nhiệt của cốc và nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là c=4200 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 336.10^3 J/kg

 

[angleofdarkness]

Gọi c, $c_1$ là nhiệt dung riêng của nước và chất làm cốc;
$\lambda$ là nhiệt nóng chảy của nước đá.
*Xét quá trình thứ nhất:
Do cục nước đá tan 1/3 nên nhiệt độ của hỗn hợp sau quá trình này là $0^oC$.
Nhiệt lượng cục nước đá thu vào là:
$Q_1 = \dfrac{M}{3}.\lambda (J).$
Nhiệt lượng của cả cốc và nước tỏa ra là:
$Q_2 = m.(c + c_1).10 (J).$
Áp dụng ptcbn: $Q_1 = Q_2.$
\Rightarrow $\dfrac{M}{3}.\lambda = m.(c + c_1).10.$
\Rightarrow $\dfrac{M}{10m} = \dfrac{( c + c_1).3}{\lambda}.$ (1)
Mặc dù nước đá mới tan 1/3 nhưng thấy ngay dù nước đá có tan hết thì mực nước trong cốc vẫn vậy. Do đó lượng nước nóng đổ thêm vào để mức nước trong trạng thái cuối cùng tăng lên gấp đôi phải là m + M.
*Xét quá trình thứ hai:
Nhiệt lượng cục nước đá thu vào trong suốt quá trình để tăng từ $0^oC$ lên $10^oC$ và tan dần đi là:
$Q_3 = \dfrac{2M}{3}.\lambda + 10.M.c (J).$
Nhiệt lượng nước và cốc thu vào là:
$Q_4 = m.(c + c_1).10 (J).$
Nhiệt lượng lượng nước đổ thêm tỏa ra là:
$Q_5 = (m + M).c.(40 – 10) = 30.(m + M).c (J).$
Áp dụng ptcbn: $Q_3 + Q_4 = Q_5.$
\Rightarrow Rút gọn ta được $(\dfrac{2\lambda}{3} – 20c).M = m.(2c – c_1).10.$
\Rightarrow $\dfrac{M}{10m} = \dfrac{2c – c_1}{\dfrac{2\lambda}{3} – 20c}.$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $\dfrac{( c + c_1).3}{\lambda} = \dfrac{2c – c_1}{\dfrac{2\lambda}{3} – 20c}.$
Nhân chéo ta được $3(c + c_1).(\dfrac{2\lambda}{3} – 20c) = \lambda.(2c – c_1).$
\Rightarrow ... \Rightarrow $\dfrac{\lambda}{2\lambda - 60c} = \dfrac{c + c_1}{2c - c_1}.$
\Rightarrow $60c^2 = (3\lambda - 60c).c_1$ \Rightarrow $c_1 = \dfrac{20c^2}{\lambda - 20c}.$
Thay số vào ta được $c_1$ = 1400 J/kg.K

 

[truong_namly]

Bài 1. Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 300g chứa 500g nước và 200g nước đá, tất cả đều ở cùng nhiệt độ 0oC.
a. Cho vào nhiệt lượng kế một thỏi nhôm khối lượng 100g ở nhiệt độ 100oC. Chứng tỏ rằng nước đá nóng chảy không hoàn toàn, tính khối lượng nước đá còn lại trong nhiệt lượng kế.
b. Cho thêm vào nhiệt lượng kế 50g hơi nước ở 100oC. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp. Cho nhiệt dung riêng của đồng, nhôm và nước lần lượt là 380J/kg.K, 880J/kg.K và 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0oC là 3,4.105J/kg, nhiệt hóa hơi của nước ở 100oC là 2,3.106J/kg. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh.

 

[cobemuadong_195]

Gọi c, c1 là nhiệt dung riêng của nước và chất làm cốc;
λ là nhiệt nóng chảy của nước đá.
*Xét quá trình thứ nhất:
Do cục nước đá tan 1/3 nên nhiệt độ của hỗn hợp sau quá trình này là 0oC.
Nhiệt lượng cục nước đá thu vào là:
Q1=M3.λ(J).
Nhiệt lượng của cả cốc và nước tỏa ra là:
Q2=m.(c+c1).10(J).
Áp dụng ptcbn: Q1=Q2.
M3.λ=m.(c+c1).10.
M10m=(c+c1).3λ. (1)
Mặc dù nước đá mới tan 1/3 nhưng thấy ngay dù nước đá có tan hết thì mực nước trong cốc vẫn vậy. Do đó lượng nước nóng đổ thêm vào để mức nước trong trạng thái cuối cùng tăng lên gấp đôi phải là m + M.
*Xét quá trình thứ hai:
Nhiệt lượng cục nước đá thu vào trong suốt quá trình để tăng từ 0oC lên 10oC và tan dần đi là:
Q3=2M3.λ+10.M.c(J).
Nhiệt lượng nước và cốc thu vào là:
Q4=m.(c+c1).10(J).
Nhiệt lượng lượng nước đổ thêm tỏa ra là:
Q5=(m+M).c.(40–10)=30.(m+M).c(J).
Áp dụng ptcbn: Q3+Q4=Q5.
Rút gọn ta được (2λ3–20c).M=m.(2c–c1).10.
M10m=2c–c12λ3–20c. (2)
Từ (1) và (2) (c+c1).3λ=2c–c12λ3–20c.
Nhân chéo ta được 3(c+c1).(2λ3–20c)=λ.(2c–c1).
... λ2λ−60c=c+c12c−c1.
60c2=(3λ−60c).c1 c1=20c2λ−20c.
Thay số vào ta được c1 = 1400 J/kg.K