[vật lý 12] một bài bình thường.

[greatbanana_92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch RLC nối tiếp có R=20, C=0,0001 (F). L=0,01 (H).
Mạch được mắc vào một nguồn điện xoay chiều có HDT hiệu dụng không đổi bằng 100V.
Biết nguồn có thể thay đổi tần số từ [20; 50] Hz.
Tìm tần số để UL, Uc đạt max.
Mình biết đây là một bài bình thường tuy nhiên nếu bạn nào làm thì nên làm chi tiết một chút để moi người học hỏi cách giải cũng như cách trình bày.
Thanks nhiều.

 

[thienxung759]

Cho mạch RLC nối tiếp có R=20, C=0,0001 (F). L=0,01 (H).
Mạch được mắc vào một nguồn điện xoay chiều có HDT hiệu dụng không đổi bằng 100V.
Biết nguồn có thể thay đổi tần số từ [20; 50] Hz.
Tìm tần số để UL, Uc đạt max.
Mình biết đây là một bài bình thường tuy nhiên nếu bạn nào làm thì nên làm chi tiết một chút để moi người học hỏi cách giải cũng như cách trình bày.
Thanks nhiều.

Ta có [TEX]U_L = \frac{UZ_L}{Z}=\frac{UL\omega}{\sqrt[]{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}}[/TEX]
Hay:
[TEX]U_L = \frac{UZ_L}{\sqrt[]{R^2 + (Z_L - Z_C)^2 }}[/TEX]
Xét:
[TEX]y = \frac{R^2}{ZL^2} + (1 - \frac{Z_C}{Z_L)^2} [/TEX]

Đặt [TEX]x = \frac{1}{Z_L}[/TEX] thì:

[TEX]y = R^2x + 1 - 2Z_Cx + Z_C^2x = (R^2+Z_C^2)x^2 - Z_Cx + 1[/TEX]

[TEX]U_L[/TEX] cực đại khi:

[TEX]x = \frac{-b}{a} = \frac{Z_C}{R^2 + Z_C^2} = \frac{1}{Z_L}[/TEX]

Khi [TEX]Z_LZ_C = R^2 + Z_C^2[/TEX] Hay [TEX]\frac{L}{C} = R^2 + \frac{1}{C^2\omega^2}[/TEX]
Híc! Rút [TEX]\omega[/TEX] ra.

 

[greatbanana_92]

Bạn dã ra kết quả cuối cùng đâu thử tính ra xem có gì hay không..............................................
phải là \frac{-b}{2a} chứ.

 

[linhdangvan]

Cho mạch RLC nối tiếp có R=20, C=0,0001 (F). L=0,01 (H).
Mạch được mắc vào một nguồn điện xoay chiều có HDT hiệu dụng không đổi bằng 100V.
Biết nguồn có thể thay đổi tần số từ [20; 50] Hz.
Tìm tần số để UL, Uc đạt max.
Mình biết đây là một bài bình thường tuy nhiên nếu bạn nào làm thì nên làm chi tiết một chút để moi người học hỏi cách giải cũng như cách trình bày.
Thanks nhiều

thay đổi w để U_L Max
[TEX]+ U_L=Z_L.I=\frac{Z_L.U}{\sqrt[]{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}[/TEX]

[TEX]<->U_L=\frac{U}{\sqrt[]{\frac{R^2+C^2}{Z_L^2}-\frac{2Z_L}{Z_C}+1}[/TEX]

[TEX]<->U_L=\frac{U}{\sqrt[]{\frac{R^2+\frac{1}{w^2.C^2}}{L^2.w^2}-\frac{2}{L.C.w^2}+1}[/TEX]

[TEX]<->U_L=\frac{U}{\sqrt[]{\frac{1}{L^2.C^2.w^4}+(\frac{R^2}{L^2}-\frac{2}{L.C})\frac{1}{w^2}+1}[/TEX]

đặt [TEX]y=\frac{1}{L^2.C^2.w^4}+(\frac{R^2}{L^2}-\frac{2}{L.C})\frac{1}{w^2}+1[/TEX]

đặt [TEX]x=\frac{1}{w^2}[/TEX]

=> [TEX]y=\frac{1}{L^2.C^2}.x^2+(\frac{R^2}{L^2}-\frac{2}{L.C})x+1[/TEX]

do [TEX]U [/TEX]ko đổi lên [TEX]U_Lmax[/TEX] khi[TEX] Y min[/TEX] [TEX]<-> x=-\frac{b}{2a}[/TEX]

[TEX]<->\frac{1}{w^2}=\frac{-\frac{R^2}{L^2}+\frac{2}{L.C}}{\frac{2}{L^2.C^2}}[/TEX]

[TEX]=> w^2=\frac{\frac{2}{L^2.C^2}}{\frac{2}{LC}-\frac{R^2}{L^2}}[/TEX]
ok!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[greatbanana_92]

sai rồi bạn ơi làm cẩn thận và giải ra kết quả cuối cùng đi. Bạn ok sớm quá đó.
thanks.

 

[linhdangvan]

thay đổi f để U_C max!
[TEX]U_C=Z_C.I=\frac{Z_C.U}{\sqrt[]{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}[/TEX]

[TEX]<=>U_C=\frac{U}{\sqrt[]{\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}-\frac{2.Z_L}{Z_C}+1}}[/TEX]

[TEX]<=>U_C=\frac{U}{\sqrt[]{\frac{R^2+L^2.w^2}{\frac{1}{C^2.w^2}-\frac{2Lw}{\frac{1}{Cw}}+1}}[/TEX]

[TEX]<=>U_C=\frac{U}{\sqrt[]{L^2.C^2.w^4+(R^2.C^2-2LC).w^2-\frac{2Lw}{\frac{1}{Cw}}+1}}[/TEX]

đặt[TEX] y=L^2.C^2.w^4+(R^2.C^2-2LC).w^2+1[/TEX]

đặt[TEX] x=w^2[/TEX]

[TEX]==> y=L^2C^2x^2+(R^2.C^2-2LC)x+1[/TEX]

do [TEX]U [/TEX]không đổi lên[TEX] U_C max[/TEX] khi[TEX] Ymin <=> x=-\frac{b}{2a}[/TEX]

[TEX]<=>w^2=\frac{2LC-R^2.C^2}{2L^2.C^2}[/TEX]

 

[linhdangvan]

uk nhỉ ! sao lại ra âm nhỉ!
thanks bạn nha!
tôi thử mò lại!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
thankSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

 

[justforlaugh]

http://********/baigiang/LyThuyet.aspx?ChuyenDeID=465&SubjectID=2

Cậu vào đây coi này , cho nhanh

 

[uhp_loveyou]

thay đổi f để U_C max!
[TEX]U_C=Z_C.I=\frac{Z_C.U}{\sqrt[]{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}[/TEX]

[TEX]<=>U_C=\frac{U}{\sqrt[]{\frac{R^2+Z_L^2}{Z_C^2}-\frac{2.Z_L}{Z_C}+1}}[/TEX]

[TEX]<=>U_C=\frac{U}{\sqrt[]{\frac{R^2+L^2.w^2}{\frac{1}{C^2.w^2}-\frac{2Lw}{\frac{1}{Cw}}+1}}[/TEX]

[TEX]<=>U_C=\frac{U}{\sqrt[]{L^2.C^2.w^4+(R^2.C^2-2LC).w^2-\frac{2Lw}{\frac{1}{Cw}}+1}}[/TEX]

đặt[TEX] y=L^2.C^2.w^4+(R^2.C^2-2LC).w^2+1[/TEX]

đặt[TEX] x=w^2[/TEX]

[TEX]==> y=L^2C^2x^2+(R^2.C^2-2LC)x+1[/TEX]

do [TEX]U [/TEX]không đổi lên[TEX] U_C max[/TEX] khi[TEX] Ymin <=> x=-\frac{b}{2a}[/TEX]

[TEX]<=>w^2=\frac{2LC-R^2.C^2}{2L^2.C^2}[/TEX]

không ai giải tiếp à.
để mình thử giải xem sao.
như bạn linhdangvan vừa trình bày thì ta có
hàm số trên đạt cực trị [TEX]<=>w^2=\frac{2LC-R^2.C^2}{2L^2.C^2}[/TEX]
mà tần số f [20;50] xét hàm số UL đồng biến với và Uc nghịch biến trên đoạn có tần số góc tương ứng với tần số như trên nên:
UL đạt cực đại khi f=50
Uc đạt cực đại khi f=20
thay vào tính là ra.
không tiện dùng máy tính nên chưa ra kết quả cuối cùng.