Dạng 4 : Bài toán thiết lập phương trình dao động
Để lập phương trình $x = A . cos ( w.t + \varphi)$ cần tìm $A , w , \varphi$
Phương pháp :
+) Tìm A :
- dựa vào chiều dài quỹ đạo chuyển động = 2A
- dựa vào mối liên hệ $A^2 =x^2 + \dfrac{v^2}{w^2}$ ; $ a= - w^2.A$
- dựa vào cơ năng $ W = \dfrac{1}{2} m.w^2.A^2$ hoặc dựa vào $v_{max} = wA ; a_{max} = w^2.A$
+) Tìm $w = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi.f$ (rad/s)
Chú ý : T là khoảng thời gian vật thực hiện được 1 dao động , $ T = \frac{t}{n}$
+) Tìm $\varphi$ dựa vào dốc thời gian t=0, xem đề bài cho $\begin{cases} x = ? \\ v =? \end{cases}$
(*) $cos \varphi = \frac{x}{A}$ \Rightarrow $\begin{cases} \varphi : + (v <0) \\ \varphi : - (v>0)\end{cases}$
Dạng 5 : Bài toán tổng hợp dao động
Cho 2 dao động điều hòa $ x_1 = A_1.cos(\omega.t + \varphi_1) ; x_2 = A_2.cos(\omega.t + \varphi_2)$
Mỗi dao động điều hòa $x = A.cos(\omega.t + \varphi)$ biểu diễn bằng $\overrightarrow{A}$ ; $(\overrightarrow{A}; Ox) = \varphi$
+$\varphi = 0 -> \overrightarrow{A} trùng Ox$
+ $\varphi > 0 -> \overrightarrow{A} trên Ox$
+ $\varphi < 0 -> \overrightarrow{A} dưới Ox$
Cách lập $ x = x_1 + x_2 =? (\overrightarrow{A}= \overrightarrow{A_1} + \overrightarrow{A_2})$
Cách 1 : dùng công thức
+$ A = \sqrt{ A_1^2 + A_2^2 + 2A_1.A_2.cos( \varphi_1 - \varphi_2)}$ \Rightarrow $\begin{cases} A_{max} = A_1+ A_2 \\ A_{min} = |A_1 - A_2| \end{cases}$
+$\omega = \omega_1 = \omega_2$
+$tan \varphi = \dfrac{A_1.sin \varphi_1 + A_2.sin \varphi_2}{A_1.cos \varphi_1 + A_2.cos \varphi_2}$ \Rightarrow $\varphi_1$ \leq $\varphi$ \leq $\ varphi_2$
Cách 2 : dùng giản đồ vecto
Dựa vào hình vể tìm A và $\varphi$ :
- nếu là tam giác vuông thì sử dụng pitago : $ a^2 = b^2 + c^2$
- nếu là tam giác thường thì sử dụng định lý hàm số cos : $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.cos\widehat{A}$
Cách 3 : dùng công thức lượng giác
(*) Độ lệch pha của 2 dao động
- 2 dao động cùng pha : $\varphi_1 - \varphi_2 = 0 + k2\pi$ \Rightarrow $ \begin{cases} A =A_1 + A_2 \\ \varphi = \varphi_1 = \varphi_2\end{cases}$
- 2 dao động ngược pha : $\varphi_1 - \varphi_2 = \pi + k2\pi$ \Rightarrow $ \begin{cases} A =|A_1 - A_2| \\ \varphi = \varphi_1 hoặc = \varphi_2\end{cases}$
- 2 dao động vuông pha : $\varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$ \Rightarrow $ A =\sqrt{A_1^2 + A_2^2}$
- dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 góc $\alpha$ : $\varphi_1 - \varphi_2 = \alpha$
- dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 góc $\alpha$ : $\varphi_1 - \varphi_2 = - \alpha$
p/s: sr mình k vẽ hình được
and sr các bạn h mình mới tiếp tục đăng bài được ^^!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
))
