[Vật lý 12] Con lắc

[princess.666]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con lắc lò xo đặt trên mp ngang gồm lò xo nhẹ, 1 đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo nén 8cm, đặt vật m2 (khối lượng = m1) sát với vật 1. Buông nhẹ để hệ 2 vật CĐ theo phương trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo xó chiều dài cực đại lần thứ nhất thì khoảng cách giữa 2 vật là?
A. 4,6 cm
B. 2,3 cm
C. 5,7 cm
D. 3,2 cm

 

[king_wang.bbang]

Ban đầu khi 2 vật còn đặt sát nhau thì ta cứ coi hệ là 1 vật có khối lượng 2m: ${\omega _{12}} = \sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} $
Hệ chuyển động tới VTCB thì vật 1 sẽ CĐ chậm dần còn vật 2 sẽ tách ra CĐ thẳng đều (do ko có ma sát) với vận tốc bằng vận tốc cực đại
Khi 2 vật tách ra thì hệ chỉ còn vật 1 nên biên độ sau giảm so với ban đầu, gọi biên độ lúc đó là ${A_{sau}}$
Ta có:
$\begin{array}{l}
{\omega _{bd}} = {\omega _{12}} = \sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} \\
{\omega _1} = {\omega _2} = \sqrt {\dfrac{k}{m}}
\end{array}$
Lại có: ${v_{\max }} = {A_{sau}}.{\omega _1} = {A_{bd}}.{\omega _{12}}$

$ \to {A_{sau}} = \dfrac{{8.{\omega _{12}}}}{{{\omega _1}}} = 4\sqrt 2 (cm)$

Quãng đường vật 1 đi được từ đầu đến lúc lò xo có chiều dài cực đại:

${S_1} = {A_{truoc}} + {A_{sau}} = 8 + 4\sqrt 2 (cm)$

Quãng đường vật 2 đi được trong cùng khoảng thời gian trên

${S_2} = {A_{truoc}} + S' = 8 + {v_{\max }}t$

(S' là quãng đường đi thêm sau khi tách ra khỏi hệ, t là lúc vật 1 dừng lại $ \to t = \dfrac{{{T_1}}}{4}$)
${S_2} = 8 + {v_{\max }}.\dfrac{{{T_1}}}{4} = 8 + 8.\sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} .\dfrac{{2\pi }}{4}.\sqrt {\dfrac{m}{k}} \approx 16,88(cm)$
Hai vật cách nhau 1 khoảng là: ${S_2} - {S_1} = 3,23(cm)$

$ \to $ Chọn D