[Vật lý 12] bài tập

[toanchuquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định , đầu kia gắn với vật nhỏ m1 .Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo nén 10cm ,đặt vật nhỏ m2 có khối lượng bằng m1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đâu chuyển động theo phương của lò xo .Bỏ qua lực ma sát .ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giưã hai vật m1 và m2 là bao nhiêu****************************????

 

[nguyen_van_ba]

Giải:
Đặt $m_{1}=m_{2}=m$
Ban đầu hệ dao động với tần số là $ \omega = \sqrt{\dfrac{k}{m_{1}+m_{2}}} = \sqrt{\dfrac{k}{2m}}$ và biên độ là A=10cm
Khi đến vị trí cân bằng hai vật có vận tốc là: $v_{max}=A\omega $

Sau đó hai vật tách nhau vì $m_1$ sẽ chuyển động dần còn $m_2$ tiếp tục chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_{max}=A\omega $

Khi đó $m_1$ sẽ dao động với tần số góc là: $\omega _1 = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{2}\omega $ và biên độ mới là $A_{1}=\dfrac{v_{max}}{\omega _{1}}=\dfrac{A\omega }{\sqrt{2}\omega }=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$

Khi lò xo đạt cực đại thì $m_1$ sẽ đi được một đoạn là $S_1=A_1=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$ hết thời gian là $\Delta t=\dfrac{T_{1}}{4}=\dfrac{2\pi }{4\omega _{1}}=\dfrac{\pi }{2\omega _{1}}$

Trong thời gian đó $m_2$ sẽ đi được một đoạn là: $S_2=v_{max}.\Delta t=A\omega .\dfrac{\pi }{2\omega _{1}}=A\omega .\dfrac{\pi }{2\sqrt{2}\omega }=\dfrac{\pi A}{2\sqrt{2}}$

Vậy khoảng cách giữa hai vật là:$\Delta S=S_2-S_1=\dfrac{\pi A}{2\sqrt{2}}-\dfrac{A}{\sqrt{2}}\approx 4 cm$