[Vật lý 12] Bài tập

[chuyenly2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 14: Vật dao động điều hòa có vmax = 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (30 pi) (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π (m/s2)?
giúp mih` với nhé !

 

[tre_em_may_trang]

Câu 14: Vật dao động điều hòa có vmax = 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (30 pi) (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π (m/s2)?
giúp mih` với nhé !

ban đầu V=1/2 [TEX]{V}_{max}[/TEX]
=>> [TEX]{W}_{d}[/TEX] = 1/4 W
=>> [TEX]{W}_{T}[/TEX] = 3/4 W
=>> x= A
Tại thời điểm a=15pi=1/2 a max
=>> x=1/2 A
Vì thế năng đang tăng nên ban đầu vật ở Vị trí x=[TEX]{\sqrt{3}}_{2}[/TEX] A đến vị trí x= A/2 theo chiều +. vậy góc quay được là 90 độ hay T/4 chu kì
Ban đầu để cho:
a max=30pi=[TEX]w^2[/TEX].A
v max=3=w.A
2 Pt trên suy ra w=10pi
vậy T= 0,2s
Vậy sau 0,05s vật sẽ có gia tốc 15pi

 

[fanzheng]

dựa vào [tex] V_{max} [/tex] và [tex] a_{max} [/tex] ta có hệ:
[tex]\left{\begin{\omega A=3(m/s)}\\{\omega^2A=30\pi(m/s^2)} [/tex]
giải hệ này tìm được [tex]\omega =10\pi [/tex] =>[tex]A=\frac{3}{10\pi}[/tex]
-Vị trí của vật lúc v=1,5(m/s):
[tex] A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}[/tex]
<=>[tex]\frac{9}{(10\pi)^2}=x^2+\frac{1,5^2}{(10\pi)^2}[/tex]
=>[tex]x=\frac{3}{10\pi}\frac{sqrt{3}}{2}[/tex] hay [tex]x=A\frac{sqrt{3}}{2}[/tex]
*và khi [tex]a=15\pi[/tex] vật đang ở vị trí [tex]x^'[/tex]:
[tex]a=\omega^2 x[/tex]=>[tex]x=\frac{3}{20\pi}[/tex] hay [tex] x^'=\frac{A}{2}[/tex]
thế năng đang tăng nên ta có sơ đồ đường đi: xuất phát từ [tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex]--->[tex]A[/tex] và quay ngược lại [tex]x^'=\frac{A}{2}[/tex]
tương ứng với thời gian là: [tex]t=\frac{T}{12}+\frac{T}{6}=\frac{T}{4}[/tex]
với [tex]T=0,2(s)[/tex]=>[tex]t=\frac{1}{20}=0,05(s)[/tex]