Cho cơ hệ: lò xo lí tưởng gắn 1 đầu bên trên,K=40N/m,đầu dưới gắn vs vật M=400g.Vật m=200g được nối vs M = dây kô dãn,khối lượng kô đáng kể.Ban đầu hệ đang đứng yên.Lấy g=10m/s^2.Ng` ta cắt nhẹ dây treo vật m cho hệ dao động theo phương thẳng đứng và chọn lúc đó làm gốc thời gian.Chọn gốc toạ độ là VTCB của vật M.Chiều + hướng lên trên.Phương trình dao động của vật M?
Giả sử pt dđ:
x= A cos(cosωt + φ) (cm). Chỉ cần tìm
A, ω, và
φ là OK. Bài toán lập pt dđ nào cũng thế.
Trường hợp này giống như trường hợp: treo một vật nặng M vào lò xo, kéo vật ra khỏi VTCB 1 đoạn là A rồi nhả tay thì vật sẽ dao động điều hòa với biên độ là A quanh VTCB. Ở đây, trọng lực của m tác dụng lên M cũng như lực kéo của bàn tay. Hành động cắt dây cũng cũng tương tự buông tay. Vì vậy lời giải như sau (
CLICK HERE TO SEE THE FIGURE – Hình vẽ ở đây)
- M= 0.4 kg
- m =0.2
- k= 40 N/m
- g = 10 m/s^2
Ban đầu chưa treo m, lò xo dãn ΔL1:
kΔL1 = Mg -> ΔL1 = Mg/k = 0.1 m = 10 cm
Sau khi treo thêm m, lò xo dãn ΔL2:
kΔL1 =(M+m)g -> ΔL2 =(M+m)g/k = 0.15 m =15 cm
Vậy biên độ
A = 15 – 10 = 5cm. Để yên tâm hơn ta phải chứng minh, tuy nhiên cái nay ai cũng hiểu, và chứng minh nó cũng dễ nhưng mất thời gian. Làm trắc nghiệm thì không cần thiết. Mình sẽ post cách c/ m lên blog trong thời gian tới. Vậy là xong A
Bây giờ tìm ω:
ω = căn (k/M) = căn (40/0.4) = 10 (rad/s). Xong nốt ω
Khi đó pt:
x= 5cos (ωt +φ) (cm)
Tìm φ ta xét tại t = 0 (vì pha ban đầu phải xét ở thời điểm ban đầu).
x= 5cosφ , mà tại thời điểm ban đầu này vật ở vị trí biên dưới. Do chọn chiều dương quay lên nên x = -A = -5
suy ra
5cosφ = -5 -> cosφ = -1 -> φ = π rad.
Vậy ptdao động:
x= 5cos (10t +π) (cm)
>-
From Rocky
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn