[Vật lý 12] Bài tập con lắc lò xo trong hệ quy chiếu không quán tính

S

shela

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

treo vào điểm O cố định 1 đầu của 1 lò xo có khối lượng không đáng kể,
[tex] l_o[/tex] = 30cm.Đầu phía dưới treo vật M,lò xo dãn ra 1 đoạn bằng 10cm.Bỏ qua mọi lực cản, cho g=10m/[tex] s^2[/tex]Nâng vật M lên vị trí cách O 1 khỏang 38cm rồi truyền cho vật 1 vận tốc ban đầu hướng xuống dưới có độ lớn 20cm/s
a. Viết pt dao động của vật M
b.Giữ các đk như câu a.nếu treo con lắc kể trên vào trần 1 xe đang chuyển động thẳng đều trên đọan đường dốc hợp với mp ngang 1 góc [tex] 15^o[/tex] thì dao động của con lắc có thay đổi
gì so với dđộng của nó trong câu trên
 
B

babyjun95

a)

[tex]\Delta l=10cm\Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}=10(rad/s)[/tex]

chọn chiêu + hướng xuống dưới :

M nâng lên cách 0 :38 cm [tex]\Rightarrow x= 38-(l_0+\Delta l)=-2 cm [/tex]

[tex]\Rightarrow A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=2\sqrt{2}[/tex]

[tex]v>0 \Rightarrow \varphi=-3\pi/4[/tex]

[tex]\Rightarrow pt x=2\sqrt{2}cos(10t-3\pi/4)(cm)[/tex]

b) khi đó con lắc dđ do lực[tex] Psin\alpha[/tex]

[tex]\Delta l'=\frac{mgsin\alpha}{k}[/tex]

[tex]\frac{\Delta l'}{\Delta l}=\frac{mgsin\alpha.k}{mg.k}=0,258[/tex]

[tex]\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{\Delta l'}{\Delta l}}=0,5[/tex]

[tex]\Rightarrow T'=0,5 T[/tex]

nx dđ con lắc nhanh hơn [tex] T'=0,5 T\Rightarrow \omega'=2\omega; [/tex] A giữ nguyên
 
Last edited by a moderator:
A

adamthanh68

a.* [TEX]\omega=\sqrt{g/l}=\10\sqrt{3}[/TEX] Rad/s.
* A = 4[TEX]sqrt{91}[/TEX] cm.
* [TEX]\phi[/TEX] = -3.05 (rad)
\Rightarrow x = [TEX]\4\sqrt{91}\cos(10\sqrt{3}t-\3.05)\[/TEX]cm.
Số lẻ quá!
 
A

adamthanh68

babyjun95 said:
a)

[tex]\Delta l=10cm\Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}=10(rad/s)[/tex]

chọn chiêu + hướng xuống dưới :

M nâng lên cách 0 :38 cm [tex]\Rightarrow x= 38-(l_0+\Delta l)=-2 cm [/tex]

[tex]\Rightarrow A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=2\sqrt{2}[/tex]

[tex]v>0 \Rightarrow \varphi=-3\pi/4[/tex]

[tex]\Rightarrow pt x=2\sqrt{2}cos(10t-3\pi/4)(cm)[/tex]

b) khi đó con lắc dđ do lực[tex] Psin\alpha[/tex]

[tex]\Delta l'=\frac{mgsin\alpha}{k}[/tex]

[tex]\frac{\Delta l'}{\Delta l}=\frac{mgsin\alpha.k}{mg.k}=0,258[/tex]

[tex]\frac{T'}{T}=\sqrt{\frac{\Delta l'}{\Delta l}}=0,5[/tex]

[tex]\Rightarrow T'=0,5 T[/tex]

nx dđ con lắc nhanh hơn [tex] T'=0,5 T\Rightarrow \omega'=2\omega; [/tex] A giữ nguyên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cậu lúc nao cũng làm nhanh hơn mình!.....................................................
 
S

shela

giúp em bài này luôn
1 lò xo có cdài tự nhiên [tex] l_o [/tex] = 25 cm,k=40N/m.Treo vào lò xo 1 vật có m=100g tạo thành con lắc.Con lắc được treo vào trần 1 chiếc xe đang chuyển động theo phương ngang khi đó nó lệch ra khỏ phương thẳng đứng [tex] 15^o[/tex].Xđịnh gia tốc của xe và độ dài lò xo lúc cbằng.cm lò xo dđđh
 
B

babyjun95

gọi a' là gia tốc của xe

ta có a(vecto) vuông góc g(vecto)[tex]\Rightarrow tan\alpha=\frac{a'}{g}\Leftrightarrow a'=tan\alpha.g=2,68(m/s^2)[/tex]

[tex]\Rightarrow g'=\sqrt{{g^2}+{a'^2}}=10,35(m/s^2)[/tex]

[tex]\Delta l=\frac{mg'}{k}=2,59cm[/tex]

[tex]\Rightarrow l=l_0+\Delta l=27,59(cm)[/tex]

*cm:
tại VTCB :[tex] Pcos\alpha-F_{dh}=0\Leftrightarrow Pcos\alpha=k\Delta l[/tex]

tại VT bất kì x: [tex] Pcos\alpha-F_{dh}=ma [/tex]

\Leftrightarrow [tex] k\Delta l-k(\Delta l+x)=ma\Leftrightarrow -kx=ma [/tex]

\Leftrightarrow[tex] x"+k/m x=0[/tex] đặt[tex] k/m=\omega^2\Rightarrow x"+\omega^2x=0[/tex](pt vi phân)

chứng tỏ lò xo dđđh
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom