[Vật lý 12] Ảnh hưởng của độ sâu, độ cao đến chu kì con lắc

[thanhvy2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một đồng hồ quả lắc làm bằng con lắc đơn đồng bộ chạy đúng giờ ở tại mắt đất. Hỏi đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm một lượng bao nhiêu trong 1 ngày đêm khi:
a) Đưa đồng hồ lên 1 đỉnh núi có độ cao 2000m.
b) Đưa xuống hầm một thang máy và xuống ở vị trí cách mặt đất 640m.
Coi nhiệt độ không đổi. R=6400km.

 

[giangln.thanglong11a6]

Một đồng hồ quả lắc làm bằng con lắc đơn đồng bộ chạy đúng giờ ở tại mắt đất. Hỏi đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm một lượng bao nhiêu trong 1 ngày đêm khi:
a) Đưa đồng hồ lên 1 đỉnh núi có độ cao 2000m.
b) Đưa xuống hầm một thang máy và xuống ở vị trí cách mặt đất 640m.
Coi nhiệt độ không đổi. R=6400km.

Câu (b) đề thiếu vận tốc của thang máy.

Câu (a): Áp dụng công thức [TEX]\Delta _t=\frac{th}R[/TEX]

Khi đưa lên cao thì đồng hồ sẽ chạy chậm [TEX]\frac{84600.2000}{6400.1000}=26,4375s[/TEX].

 

[harry18]

Câu (b) đề thiếu vận tốc của thang máy.

Câu (a): Áp dụng công thức [TEX]\Delta _t=\frac{th}R[/TEX]

Khi đưa lên cao thì đồng hồ sẽ chạy chậm [TEX]\frac{84600.2000}{6400.1000}=26,4375s[/TEX].

Thực ra không cần vận tốc thang máy hay gia tốc. Ý bài này là sự thay đổi T khi thay đổi độ cao:

Ở vị trí sâu 640 m, ta có:

[TEX]\frac{\Delta T}{T}= \frac{h}{2R} = \frac{1}{20000}[/TEX]

Với T = 1 ngày = 86400 (s) [TEX]\Rightarrow \Delta T = 4,32 (s)[/TEX]

Vậy trong 1 ngày, đồng hồ chạy chậm 4,32 giây mỗi ngày.

 

[anh2612]

Thực ra không cần vận tốc thang máy hay gia tốc. Ý bài này là sự thay đổi T khi thay đổi độ cao:

Ở vị trí sâu 640 m, ta có:

[TEX]\frac{Delta T}{T}= \frac{h}{2R} = -\frac{1}{20000}[/TEX]

Với T = 1 ngày = 86400 (s) [TEX]\Rightarrow \ t = 4.32 [/TEX](s)

Vậy trong 1 ngày, đồng hồ chạy chậm 4.32 giây mỗi ngày.

góp ý với Harry 1 chút .........................................................................................b-(

 

[giangln.thanglong11a6]

Ấy anh2612 ơi bạn nhầm rồi. Đồng hồ chạy chậm khi đưa lên cao thôi (vì khi đó gia tốc trọng trường giảm mà). Còn khi đưa xuống hầm thì nó phải chạy nhanh mới đúng.

 

[harry18]

Thực ra không cần vận tốc thang máy hay gia tốc. Ý bài này là sự thay đổi T khi thay đổi độ cao:

Ở vị trí sâu 640 m, ta có:

[TEX]\frac{Delta T}{T}= \frac{h}{2R} = -\frac{1}{20000}[/TEX]

Với T = 1 ngày = 86400 (s) [TEX]\Rightarrow \ t = 4.32 [/TEX](s)

Vậy trong 1 ngày, đồng hồ chạy chậm 4.32 giây mỗi ngày.

góp ý với Harry 1 chút .........................................................................................b-(

Tớ đính chính lại là tớ vẫn đúng.

[TEX]\frac{\Delta T}{T}= \frac{h}{R} [/TEX] chứ không phải là [TEX]\frac{\Delta T}{T}= \frac{h}{2R} [/TEX].

Nói về sự nhanh chậm, giangln.thanglong11a6 đã nói, với lại trong bài của tớ tớ đã nói rõ là [TEX]\Delta T = - 8,64[/TEX] (s) tức là T sau < T trước => Đồng hồ chạy nhanh.

 

[anh2612]

Ấy anh2612 ơi bạn nhầm rồi. Đồng hồ chạy chậm khi đưa lên cao thôi (vì khi đó gia tốc trọng trường giảm mà). Còn khi đưa xuống hầm thì nó phải chạy nhanh mới đúng.

bạn nhầm rồi giang à

g giảm thì T sau phải tăng => denta T > 0 => chạy chậm là đúng rồi mà

Tớ đính chính lại là tớ vẫn đúng.

[TEX]\frac{\Delta T}{T}= \frac{h}{R} [/TEX] chứ không phải là [TEX]\frac{\Delta T}{T}= \frac{h}{2R} [/TEX].

Nói về sự nhanh chậm, giangln.thanglong11a6 đã nói, với lại trong bài của tớ tớ đã nói rõ là [TEX]\Delta T = - 8,64[/TEX] (s) tức là T sau < T trước => Đồng hồ chạy nhanh.

Hary chứng minh được CT của mình là đúng ko?..........................................................

 

[harry18]

Ấy anh2612 ơi bạn nhầm rồi. Đồng hồ chạy chậm khi đưa lên cao thôi (vì khi đó gia tốc trọng trường giảm mà). Còn khi đưa xuống hầm thì nó phải chạy nhanh mới đúng.

bạn nhầm rồi giang à

g giảm thì T sau phải tăng => denta T > 0 => chạy chậm là đúng rồi mà

Tớ đính chính lại là tớ vẫn đúng.

[TEX]\frac{\Delta T}{T}= \frac{h}{R} [/TEX] chứ không phải là [TEX]\frac{\Delta T}{T}= \frac{h}{2R} [/TEX].

Nói về sự nhanh chậm, giangln.thanglong11a6 đã nói, với lại trong bài của tớ tớ đã nói rõ là [TEX]\Delta T = - 8,64[/TEX] (s) tức là T sau < T trước => Đồng hồ chạy nhanh.

Hary chứng minh được CT của mình là đúng ko?..........................................................

Tớ có thể chứng minh: Cụ thể là thế này:

Ta có: [TEX]g = G\frac{M}{(R + h)^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{lR^2}{GM}}[/TEX]( T ở mặt đất)

.... [TEX]T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l(R + h)^2}{GM}}[/TEX](T ở độ cao h)

[TEX]\Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = \frac{R + h}{R} = 1 + \frac{h}{R}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{T_2 - T_1}{T_1} = \frac{\Delta T}{T_1} = \frac{h}{R}[/TEX]

Điều phải chứng minh.

 

[anh2612]

Tớ có thể chứng minh: Cụ thể là thế này:

Ta có: g = G\frac{M}{(R + h)^2}

[TEX]\Rightarrow T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{lR^2}{GM}}[/TEX]( T ở mặt đất)

.... [TEX]T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l(R + h)^2}{GM}}[/TEX](T ở độ cao h)

[TEX]\Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = \frac{R + h}{R} = 1 + \frac{h}{R}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{T_2 - T_1}{T_1} = \frac{\Delta T}{T_1} = \frac{h}{R}[/TEX]

Điều phải chứng minh.

ừ CT này áp dụng khi đưa lên độ cao là đúng rồi

nhưng câu b của bạn kia là đưa xuống độ sâu nên làm như tớ là đúng rồi ha

 

[harry18]

Ờ ờ đúng rồi, tớ chứng minh lun công thức của độ sâu và sửa bài của tớ lun nha. Thanks

Gia tốc trọng trường ở độ sâu h:

[TEX]g' = G\frac{M(R - h)}{R^3}[/TEX]

Độ biến thiên chu kì:

[TEX]\frac{T'}{T_o} = \sqrt{\frac{g_o}{g}} = \sqrt{\frac{R}{R - h}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{h}{R}}} \approx 1 + \frac{h}{2R}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{T' - T_o}{T_o} \approx \frac{h}{2R} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{\Delta T}{T_o} \approx \frac{h}{2R}[/TEX].