[Vật lý 11] Bài tập điện trường

I

ironman2

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 điện tích q1=q2=q (q dương) đặt tại 2 điểm A và B:AB=2a. Xét 1 điểm M trên đường trung trực cưa AB cách AB 1 khoảng x. Tìm vectơ điện trường tổng hợp E do 2 điện tích gây ra tại M theo q,x và a. Từ đó tìm điều kiện của x để E max.
 
T

thanhnhan1996

2\sqrt[n]{A}3gggggggggggdfggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggdsssssssssssssssssssssssssssssg
 
T

thanhnhan1996

Áp dụng a+b+c\geq 3căn bâc ba abc
E=(2kqx)/[(a^2+x^2)^3/2]
a^2+x^2=a^2/2 +a^2/2 +x^2\geq3căn bâc ba (a^4.x^2)/4
(a^2+x^2)^3/2\geq x[3căn bâc ba(a^4)/4]^3/2
E\leq (2kqx)/x[3căn bâc ba(a^4)/4]^3/2 = (2kq)/[(3căn bâc ba(a^4)/4)^4/2]
Emax \Leftrightarrow x=a/căn hai 2
hơi khó hiểu:eek:
 
M

mystory

Bài này mình đã giải

$\vec E = \vec E_a + \vec E_b$
$|q_1| = |q_2| = q$ \Rightarrow $E_a = E_b$
Vì vậy E có gốc tại M, phương và chiều như hình vẽ
Về độ lớn:
$E_a = \frac{kq}{a^2 + x^2}$
Gọi góc A là $\alpha$
$sin \alpha = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} = \frac{E/2}{E_a}$
\Rightarrow$ E = 2E_a.\frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} = 2.\frac{kq}{a^2 + x^2}.\frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} = \frac{2kq.x}{(a^2 + x^2).\sqrt{a^2 + x^2}}$

$a^2+x^2= a^2/2 +a^2/2 +x^2 $\geq $3\sqrt[3]{(\frac{a^4}{4}.x^2)}$
\Rightarrow $E_{Max} $\Leftrightarrow $a^2 + x^2 = 3\sqrt[3]{(\frac{a^4}{4}.x^2)}$
\Rightarrow $a^2/2 = a^2/2 = x^2 $\Rightarrow $x = \frac{a}{\sqrt{2}}$
\Rightarrow $ (a^2 + x^2)^3 = 27.\frac{a^4}{4}.x^2$
$E_{Max}^2 = \frac{(2kq.x)^2}{(a^2 + x^2)^3} = \frac{(2kq.x)^2}{27.\frac{a^4}{4}.x^2}$ \Rightarrow $E_{MAX} = \frac{2kq}{a^2}.\frac{2}{\sqrt{27}}$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom