[vật lý 10] ném xiên

[hungpronguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một người đứng yên trên một đỉnh cao H phải ném một hòn đá với vận tốc ban đầu tối thiểu bằng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước?tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu ấy?

 

[cry_with_me]

ném ngang với ném xiên là 1 ạ


ta có:

pt CĐ của vật :

$x= ( v_O. cosa)t $

$y= h + (v_o.sina)t - \dfrac{1}{2}g.t^2$

theo CT : $L = v_ot$

~> $t= \dfrac{L}{v_o.cosa}$


Vì CĐ của hòn đá có dạng parabol nên ta có : $ y= \dfrac{g}{2.{v_o}^2} . x^2$

<-> $ h + (v_o.sina)t - \dfrac{1}{2}g.t^2 $ = $ \dfrac{g}{2.{v_o}^2}.( v_o. cosa)t $

thay $t= \dfrac{L}{v_o.cosa}$ vào pt ta đc:

$h + v_o.sina.\dfrac{L}{v_o.cosa} - \dfrac{1}{2}g.{(\dfrac{L}{v_o.cosa})}^2 $ = $(v_o.cosa).\dfrac{L}{v_o.cosa} $



<-> $ h + L.tana - \dfrac{1g.L^2}{2.{v_o}^2}.{tan}^2a - \dfrac{g.L^2}{2.{v_o}^2} $ =0



rút gọn, nhân 2 vế với -1 ta đc:

$\dfrac{g.L^2}{2.{v_o}^2}.{tan}^2a - L.tana + \dfrac{g.L^2}{2.{v_o}^2}-h $ = 0

đây là pt bậc 2 có ẩn là tana

tìm đk để pt có nghiệm kết hợp luôn vào đó để tìm min của Vo

__

ĐK để pt có nghiệm là $\Delta$ lớn hơn hoặc bằng 0


<-> $ L^2 - \dfrac{4.g.L^2}{2.{v_o}^2}.( \dfrac{g.L^2}{2.{v_o}^2} - h ) $ lớn hơn hoặc bằng 0

rút gọn ta khử đc $L^2$ ( vì $L^2$ luôn lớn hơn hẳn 0 )

từ đó V sẽ là Vmin , rút Vmin và tìm dấu bằng xảy ra khi nào chính là tìm góc ném tương ứng tana=?
__

vậy là đễ rồi ạ