[Vật lý 10] Mặt phẳng nghiêng

[abcabc0597]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vật m được kéo trượt đều trên mặt phẳng nghiêng góc A, lực kéo F hợp với mặt phẳng nghiêng góc B, hệ số ma sát là k. Tìm B để F nhỏ nhất, F=?

-------------------------------------------------------------------------
Cảm ơn trước!

 

[nganha846]

Vật này chuyển động đều nên sẽ có hợp lực bằng 0.

[TEX]\vec{N} + \vec{P} + \vec{F} + \vec{F}_{ms} = \vec{0}[/TEX]

Chiếu lên phương của mặt phẳng nghiêng.

[TEX]F.cosB - P.sinA - F_{ms} = 0[/TEX]

Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng:

[TEX]N + F.sinB - P.cosA = 0 \Leftrightarrow N = P.cosA - F.sinB[/TEX]

Thay vào trên.

[TEX]F.cosB - P.sinA - \mu.(P.cosA - F.sinB) = 0 \Rightarrow F(cosB + \mu.sinB) = P.(sinA + \mu.cosA)[/TEX]

[TEX]A, P, \mu[/TEX] là hằng số.

Để [TEX]F[/TEX] nhỏ nhất thì [TEX]cosB + \mu.sinB[/TEX] cực đại.

Giá trị biểu thức cực đại khi [TEX]tanB = \mu.[/TEX]

 

[abcabc0597]

[TEX]cosB + \mu.sinB[/TEX] cực đại.

Giá trị biểu thức cực đại khi [TEX]tanB = \mu.[/TEX]

Mình chưa hiểu biến đổi đoạn này, bạn chỉ rõ hơn được không!

 

[hoatraxanh24]

[TEX]cosB + \mu.sinB[/TEX] cực đại.

Giá trị biểu thức cực đại khi [TEX]tanB = \mu.[/TEX]

Theo bất đẳng thức Bunyakovsky (Bunhiacopxki):
[TEX]( cos^2\beta +sin^2\beta)(1+\mu^2)\geq (cos\beta + \mu.sin\beta)^2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow (1+\mu^2)\geq (cos\beta + \mu.sin\beta)^2 [/TEX]
[TEX][(cos\beta + \mu.sin\beta)]_{max} = \sqrt{1+\mu^2} [/TEX]

 

[abcabc0597]

Tính ra [tex]\beta[/tex] = tan [tex]\mu[/tex] như thế nào vậy bạn
----------------------------------------------

 

[nganha846]

Bạn tra google xem bất đẳng thức Bunyakovsky rồi xem dấu "=" xảy ra khi nào.