[vật lý 10] cộng vận tốc

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot]ở đoạn sông thẳng có dòng nước chảy với vận tốc V[/FONT][FONT=&quot]0 [/FONT][FONT=&quot], một người ở vị trí A ở bờ sông này muốn trèo thuyền tới vị trí B (ở phía dưới hạ lưu ở bờ sông bên kia , C là một điểm bên kia bờ sông , AC vuông góc với bờ sông ; AC = b; CB = a . Tính độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo tới B. [/FONT]
[FONT=&quot]

[/FONT]

 

[alexandertuan]

Ta có $V_{12}$=?
$v_{23}$=v0
$v_{13}$=$\sqrt{a^2 + b^2}$
ta có $v_{13}$=$v_{12}$ + $v_{23}$
$v_{12}$=$\sqrt{a^2 + b^2}$ -v0
ta thấy v0 là hằng số không đổi
để $v_{12}$ min thì $\sqrt{a^2 + b^2}$ min
\Leftrightarrow $a^2$ + $b^2$ min
mà $a^2$ + $b^2$ \geq 2$\sqrt{ab}$
dấu = xảy ra khi a=b
vậy khi đó
$v_{12}$=a $\sqrt{2}$ - v0

 

[adele]

Ta có $V_{12}$=?
$v_{23}$=v0
$v_{13}$=$\sqrt{a^2 + b^2}$
ta có $v_{13}$=$v_{12}$ + $v_{23}$
$v_{12}$=$\sqrt{a^2 + b^2}$ -v0
ta thấy v0 là hằng số không đổi
để $v_{12}$ min thì $\sqrt{a^2 + b^2}$ min
\Leftrightarrow $a^2$ + $b^2$ min
mà $a^2$ + $b^2$ \geq 2$\sqrt{ab}$
dấu = xảy ra khi a=b
vậy khi đó
$v_{12}$=a $\sqrt{2}$ - v0

Có vài vấn đề nhỏ. Tại sao $v_{13}$=$\sqrt{a^2 + b^2}$

a và b là độ dài cơ mà?

Vấn đề thứ 2 là a và b đều là hằng số chứ không phải biến nên không áp dụng cosi được.

 

[adele]

Gọi [TEX]\vec{v}[/TEX] là vecto vận tốc của thuyền so với nước.

[TEX]\vec{v_1}[/TEX] là vận tốc của thuyền so với bờ.


[TEX]\vec{v_1} = \vec{v_0} + \vec{v}[/TEX]

[TEX]\vec{v_1}[/TEX] có hướng AB.

[TEX]\vec{v_0}[/TEX] có hướng dọc sông và có độ lớn không đổi.

[TEX]\vec{v}[/TEX] có hướng tùy ý, một đầu nó cắt AB.

Ta thấy tại vị trí [TEX]\vec{v}[/TEX] vuông góc với [TEX]\vec{v_1}[/TEX] thì nó có độ lớn bé nhất.

Khi đó [TEX]v = v_o.cos(CAB) = v_o.\frac{b}{\sqrt[]{a^2+b^2}}[/TEX]