một vật khối lượng m được ném ngang với vận tốc đầu v0. Bỏ qua lực cản kk. Khi sắp chạm đất vecto vận tốc có phương nghiêng 60 độ so với phương nằm ngang. Tính độ biến thiên động năng của vật
cũng có thể dùng phương pháp động lực học khảo sát chuyển động ném ngang để tính vận tốc của vật lúc chạm đất, rồi dùng định lý về động năng để tính.
Vì chuyển động của vật là chuyển động cong trong mặt phẳng, nên để khảo sát chuyển động của vật, ta chọn hệ quy chiếu gắn với trái đất, trục tọa độ Ox nằm ngang chiều dương là chiều chuyển động của vật, trục Oy thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc O tại vị trí vật lúc bắt đầu ném ngang. Gốc thời gian t = 0 là lúc bắt đầu ném vật.
Ta biết trong chuyển động cong véctơ vận tốc luôn tiếp tuyến với quỹ đạo và hướng theo chiều chuyển động. Vì bỏ qua sức cản của không khí nên vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực trong suốt quá trình chuyển động, do đó gia tốc của vật là gia tốc trọng trường g có phương thẳng đứng hướng xuống.
Khảo sát chuyển động theo phương Ox: vì véc tơ vận tốc đầu nằm ngang và g hướng xuống nên theo phương này lúc t=0 ta có v0x = v0, ax=0. gia tốc =0 nên vật chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc bằng vận tốc đầu v0 và tại thời điểm t bất kì thì vx = v0x =v0.
Khảo sát chuyển động theo phương Oy: vì vecto vận tốc đầu nằm ngang và g hướng xuống nên theo phương Oy vật chuyển động có gia tốc = g > 0 và đây là 1 chuyển động nhan dần đều. Các giá trị ban đầu là v0y = 0, ay = g. Các giá trị tại thời điểm t là vy = v0y + ay.t => vy = gt.
Tại thời điểm bất kì do vectơ vận tốc luôn tiếp tuyến với quỹ đạo, và là tổng véctơ của 2 thành phần vx và vy:
[tex]\underset{v}{\rightarrow} = \underset{vx}{\rightarrow} + \underset{vy}{\rightarrow}[/tex]
hay nói cách khác vectơ v đc phân tích thành 2 thành phần vectơ là vx và vy vuông góc nhau.
Do đó ta có: tan[tex]\alpha[/tex] = vy/vx. với [tex]\alpha[/tex] là góc giữa vectơ v và vectơ vx cũng là góc giữa v và phương ngang, tại thời điểm chạm đất thì [tex]\alpha[/tex] = 60độ
thay vào ta có: gt = v0.tan[tex]\alpha[/tex]
hay: t = v0.tan[tex]\alpha[/tex] / g
theo phương thẳng đứng vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc g, áp dụng công thức tính quãng đường [tex]v^{2} - v0^{2} = 2as[/tex] , lúc chạm đất thì ta tính đc độ cao h của vật là:
h = [tex]v^{2} / 2g[/tex] = g/2 . [tex]t^{2}[/tex] = [tex]vo^{2} . (tan\alpha )^{2} / 2g[/tex]
Bây jờ ta áp dụng định lý về động năng, vì vật chuyển động chỉ với tác dụng của trọng lực nên độ biến thiên động năng của vật = công của trọng lực, nên ta có:
Wđ(cuối) - Wđ(đầu) = mgh = [tex]m.v0^{2}.(tan\alpha )^{2} / 2[/tex]
thay số ta có kết quả.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
