[Vật lý 10] Bài toán chuyển động thẳng nhanh dần đều

[khai221050]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình đã trở lại và ngu lý hơn xưa. Mong các bạn giúp
Chứng minh rằng trong CĐTNDĐ không vận tốc đầu,quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7,9,....

 

[galaxy98adt]

Mình đã trở lại và ngu lý hơn xưa. Mong các bạn giúp
Chứng minh rằng trong CĐTNDĐ không vận tốc đầu,quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7,9,....

Ta có công thức tính quãng đường đi với $v_0 = 0$:
$S = \frac{1}{2} a \Delta t^2 = \frac{1}{2} at^2$ (Xét $t_0 = 0$)
Ở khoảng thời gian tiếp theo, ta có: quãng đường vật đi được là:
$S = \frac{1}{2} a(2t)^2 - \frac{1}{2} at^2 = \frac{3}{2} at^2$
.........................
Tổng quát, ta có:
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian [tex] n \Delta t (n \geq 1) [/tex] là:
$S_0 = \frac{1}{2} a(nt)^2 - \frac{1}{2} a[(n-1)t]^2 = \frac{2n -1}{2} at^2$
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $(n +1) \Delta t$ là:
$S_1 = \frac{1}{2} a[(n + 1)t]^2 - \frac{1}{2} a(nt)^2 = \frac{2n + 1}{2} at^2$

=> Ta có: $\frac{S_1}{S_0} = \frac{\frac{2n + 1}{2} at^2}{\frac{2n -1}{2} at^2} = \frac{2n + 1}{2n -1}$

=> Quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7,9,....

 

[congtu_ho_nguyen]

Ta có công thức tính quãng đường đi với $v_0 = 0$:
$S = \frac{1}{2} a \Delta t^2 = \frac{1}{2} at^2$ (Xét $t_0 = 0$)
Ở khoảng thời gian tiếp theo, ta có: quãng đường vật đi được là:
$S = \frac{1}{2} a(2t)^2 - \frac{1}{2} at^2 = \frac{3}{2} at^2$
.........................
Tổng quát, ta có:
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian [tex] n \Delta t (n \geq 1) [/tex] là:
$S_0 = \frac{1}{2} a(nt)^2 - \frac{1}{2} a[(n-1)t]^2 = \frac{2n -1}{2} at^2$
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $(n +1) \Delta t$ là:
$S_1 = \frac{1}{2} a[(n + 1)t]^2 - \frac{1}{2} a(nt)^2 = \frac{2n + 1}{2} at^2$

=> Ta có: $\frac{S_1}{S_0} = \frac{\frac{2n + 1}{2} at^2}{\frac{2n -1}{2} at^2} = \frac{2n + 1}{2n -1}$

=> Quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7,9,....

em cảm ơb anh nhé!! Bài này khó nên ko làm đc........................................................................................