[Vật lý 10] Bài tập

[toxic123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một sợi dây mảnh, đồng chất khối lượng m nằm trên 2 mf nghiêng hình chữ V có góc nghiêng so với phương ngang góc [TEX]\alpha[/TEX]. Hệ số ma sát giữa mf nghiêng và dây là k. Hệ cân bằng đối xứng với mf đi qua giao tuyến của hai mf nghiêng.
a) Hỏi phần dây không tiếp xúc với 2 mf nghiêng dài nhất là bao nhiêu? khi đó [TEX]\alpha = ?[/TEX]
b) giá trị của [TEX]\alpha[/TEX] max là bao nhiêu để bài toán vẫn có nghiệm?

Chú ý: [Vật lý 10] + tiêu đề. Nhắc nhở lần 2!
Đã sửa: songthuong_2535

 

[anhtrangcotich]

Giả sử dây có chiều dài [TEX]L[/TEX].

Hợp lực tác dụng lên dây có dạng như hình vẽ.

Áp dụng định luật II ta sẽ có:

[TEX]\vec{P}_1 + \vec{P}_2 + \vec{P}_s + \vec{N}_1 + \vec{N}_2 + \vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{0}[/TEX]

Chiếu lên phương thẳng đứng. (Vì hệ đối xứng nên ta có thể đặt [TEX]N_1 = N_2 = N[/TEX]

[TEX]P = 2Nsina + 2F.sina[/TEX]

Với [TEX]N = P_1cosa, F = N.k = P_1cosa.k[/TEX]

Thay vào ta được [TEX]mg = 2P_1sinacosa + 2P_1sinacosa.k = P_1sin2a(k+1)[/TEX]

Giả sử đoạn trên mặc phẳng nghiêng có chiều dài [TEX]l[/TEX], toàn bộ dây có chiều dài [TEX]L[/TEX]

Ta sẽ có [TEX]P_1 = \frac{l}{L}mg[/TEX]

Vậy [TEX]l = \frac{L}{sin2a.(k+1)}[/TEX]

Độ dài đoạn không tiếp xúc. [TEX]l' = L - 2l = L(1 - \frac{2}{sin2a(k+1)})[/TEX]

Bài toán còn có nghiệm khi [TEX]l' > 0 \Leftrightarrow \frac{2}{sin2a(k+1)} < 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin2a > \frac{1}{2(k+1)}[/TEX]

[TEX]a > \frac{1}{2}.arcsin\frac{1}{2(k+1)}[/TEX]