[Vật lý 10] Bài tập

[takotinlaitrungten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con sông rông 150m
Một người muốn sang điểm đối diện bên kia sông
Biết:
Tốc đọ bơi của người đối với nước là:2,5m/s
Tốc độ nước chảy là 1,5m/s
Tốc độ chạy bộ là 4m/s
Tìm quãng đường (cả bơi và chạy)dể người đó sang bờ bên kia sớm nhât???
@};-@};-@};-

 

[ngochicuong]

Gọi C là điểm đối diện với A ( là điểm người đó đang đứng ) , B là điểm người đó sẽ bơi đến .
Góc CAB = a

Tốc độ người đó bơi so với mặt đất là vecto hợp của vecto vận tốc nước (CB) và vecto vận tốc của người đó so với nước (AB)

>> Vận tốc V1 = 2.5 bình + 1.5 bình + 2. 2.5. 1.5 . cosa
Vận tốc chạy V2 = 4

AB.sina=BC

Tổng thời gian bằng : AB/V1+BC/V2

để thời gian nhỏ nhất . Áp dụng BDT cAuchy ta có : AB/V1=BC/V2

>> Tính được góc a >> tính được tổng quãng đường S = AB+BC

 

[trang_tieu_thu]

làm nha

Giả sử người đó chạy bộ từ A đến B Rồi từ B bắt đầu bơi theo hướng hợp với[TEX] \vec{AC}[/TEX] một góc @

Thời gian bơi qua sông là
[TEX]t_{1} = \frac{AC}{v1. cos@}[/TEX]
ta có AB= ( v2 - v1 .sin @ ) t1
thời gian chạy bộ là
[TEX]t_{2} = \frac{AB}{v3}[/TEX] thời gian chuyển động là t = t1 + t2
\Rightarrow[TEX]t = \frac{AC}{v1v3}.(\frac{V3+v2 - v1sin@}{cos@})[/TEX]
Thay số
[TEX]t = \frac{150}{2,5.4}.(\frac{4+1,5-2,5.sin@}{cos@})[/TEX]
\Rightarrow [TEX] t = 15.(\frac{5,5-2,5.sin@}{cos@}[/TEX]
Dặt : [TEX]y + \frac{5,5-2,5.sin@}{cos@} >0 [/TEX]\Rightarrow[TEX] y.cos@+ 2,5.sin@ = 5,5[/TEX]
theo bất đăng thức Bunhiacopxki:
[TEX]y.cos@ +2,5.sin@ =< \sqrt{(y^2 +2,5^2)}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y^2 +2,5^2 >= 5.5^2 \Rightarrow y >= \sqrt{24}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y_{min} = \sqrt{24}[/TEX]\Rightarrow[TEX] t_{min}=.... ....[/TEX]
\Rightarrow @=.............(tính nốt nha )