Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay hai quả bóng lăn được những quảng đường s1=9m, s2=4m. Biết sau khi rời nhau hai quả bóng chuyện động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng của hai quả bóng ?
Bóng dừng lại do ma sát.
Em học phần bảo toàn động lượng chưa?
Vì lực đàn hồi giữa hai quả bóng (nội lực) gây ra chuyển động nên có thể xem như hệ hai quả bóng khi vừa buông tay là một hệ cô lập.
[TEX]m_1v_1 = m_2v_2 \Leftrightarrow \frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2}{v_1}[/TEX]
Hai quả bóng chuyển động chậm dần đều do ma sát.
Gia tốc của chúng bằng nhau, mà [TEX]F_{ms} = ma[/TEX]
Vậy [TEX]\frac{F_{ms1}}{F_{ms2}} = \frac{m_1}{m_2}[/TEX]
Khi hai quả bóng dừng thì động năng cực đại đã chuyển thành công của lực ma sát.
[TEX]F_{ms}S = \frac{mv^2}{2}[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{F_{ms1}}{F_{ms2}} = \frac{\frac{m_1v_1^2}{S_1}}{\frac{m_2v_2^2}{S_2}} = \frac{m_1}{m_2}\frac{v_1^2}{v_2^2}\frac{S_2}{S_1}[/TEX]
Thay các tỉ số ở trên vào:
[TEX]\frac{m_1}{m_2} = \frac{m_1}{m_2}*\frac{m_2^2}{m_1^2}*\frac{S_2}{S_1}[/TEX]
Vậy [TEX]\frac{m_1}{m_2} = \sqrt[]{\frac{S_2}{S_1}}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
