[Vật lý 10] Bài tập

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Một bánh xe A có dạng đĩa tròn đồng chất ,có khối lựong 2m lăn không trựot trên mặt phẳng ngang. Trục C của bánh A nối với vật B nhờ lò xo có độ cứng k ,vật B nằm trên mặt phẳng ngang ,nhẵn .khối lượng của vật B là m .tại thời điểm đầu ,cả hệ nằm yên và lò xo dãn một đoạn l . xác định vận tốc của trục C tại thời điểm độ biến dạng của lò xo bằng 0 .bỏ qua ma sát lăn .

B

 

[songtu009]

Gọi lực đàn hồi của lò xo là F.
Trong mọi trường hợp, lực đàn hồi tác dụng lên hai vật luôn bằng nhau.
Áp dụng định luật II cho vật B:
[TEX]F = ma_B[/TEX]
Đĩa lăn không trượt thì có ma sát nghỉ tác dụng lên điểm liếp xúc của đĩa. Gọi bán kính đĩa là R.
[TEX]F_{ms}R =2m\frac{R^2}{2}\frac{a_2}{R}[/TEX]

Hay: [TEX]F_{ms} = 2m\frac{a_2}{2}[/TEX]

Áp dụng định luật II cho đĩa:

[TEX]F - F_{ms} = 2ma_2[/TEX]

Vậy [TEX]F = 3ma_2[/TEX]
Từ đó là có:
[TEX]a_1 = 3a_2[/TEX]

Nghĩa là tại mọi điểm, gia tốc của khối tâm đĩa luôn nhỏ hơn ba lần so với gia tốc vật B.

Vì vận tốc tỉ lệ với gia tốc theo hàm bậc nhất nên có thể suy ra, tại mọi điểm vận tốc của khối tâm đĩa luôn nhỏ hơn vật B 3 lần.

Năng lượng toàn phần của hệ là:
[TEX]W = \frac{Kl^2}{2}[/TEX]
Khi ở vị trí lò xo không dãn. Toàn bộ thế năng chuyển thành động năng. Gọi vận tốc của khối tâm đĩa là v, vận tốc của vật sẽ là 3v..

[TEX]W = \frac{2mv^2}{2} + \frac{I\omega^2}{2}+ \frac{m(3v)^2}{2}[/TEX]
Trong đó:
[TEX]I = \frac{2mR^2}{2} = mR^2[/TEX]
[TEX]\omega = \frac{v}{R}[/TEX]
Thay vào ta được:
[TEX]W = m\frac{13v^2}{2} = \frac{Kl^2}{2}[/TEX]

Vậy [TEX]v = l\sqrt[]{\frac{K}{13m}}[/TEX]