[Vật lý 10] Bài tập xác định trọng tâm.

[l94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tặng mọi người một bài:|
có 5 quả cầu nhỏ khối lượng m, 2m, 3m, 4m, 5m gắn lần lượt trên một thanh nhẹ, khoảng cách giữa 2 quả cầu cạnh nhau là 1. Tìm vị trí trọng tâm của hệ:|
lời khen+ lời cảm ơn cho người giải nhanh nhất.bài này cũng không khó. Thân!

 

[anhtrangcotich]

Chọn trục Ox dọc theo thanh sao cho trọng tâm nằm lại gốc tọa độ O.
Ta phải có:
[TEX]x_1m + x_2.2m+ x_3.3m + x_4.4m + x_5.5m = 0[/TEX]
Hay [TEX]x_1 + 2x_2+3x_3 + 4x_4 + 5x_5 = 0[/TEX]
Giả sử G nằm giữa 4 và 5. Ta có:
[TEX]x_4 = 1 - x_3[/TEX]
[TEX]x_2 = 1+x_3[/TEX]
[TEX]x_1 = 2+x_3[/TEX]
[TEX]x_5 = 2 - x_3[/TEX]
Thay vào tìm [TEX]x_3[/TEX]
Nếu [TEX]x_3[/TEX] dương thì giả thiết đúng.
Khoảng cách từ trọng tâm đến quả cầu thứ 3 chính là [TEX]x_3[/TEX]

Nếu không thích mò mẫn kiểu đó thì chọn gốc toạ độ khác.
Chọn gốc tọa độ trên trục Ox, cách m một khoảng 1.
Goị G là trọng tâm, ta sẽ có:
[TEX]m.1 + 2m.2+3m.3 +4m.4+5m.5 = x_G(m + 2m + 3m + 4m + 5m)[/TEX]

[TEX]x_G[/TEX] tìm đuợc là tọa độ của G. G sẽ cách đầu có vật m một đoạn [TEX]x_G - 1[/TEX]