[vật lí 8] ????

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật chuyển động trong nửa quãng đường đầu , chuyển động có vận tốc không đổi V1 . trong nửa quãng đường còn lại có vận tốc V2 .
a, tính Vtb của nó trên toàn bộ quãng đường .
b, Chứng tỏ vận tốc trung bình này không lớn hơn vận tốc trung bình cộng của 2 vận tốc V1 và V2

 

[thienluan14211]

a) Ta có
$v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{t1+t2}$

 

[0973573959thuy]

Một vật chuyển động trong nửa quãng đường đầu , chuyển động có vận tốc không đổi V1 . trong nửa quãng đường còn lại có vận tốc V2 .
a, tính Vtb của nó trên toàn bộ quãng đường .
b, Chứng tỏ vận tốc trung bình này không lớn hơn vận tốc trung bình cộng của 2 vận tốc V1 và V2

Tự tóm tắt nhé bạn!

a) $V_{tb} = \dfrac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2} = \dfrac{S}{\dfrac{S_1}{V_1} + \dfrac{S_2}{V_2}} = \dfrac{S}{\dfrac{S}{2}(V_1 + V_2). \dfrac{1}{V_1.V_2}} = \dfrac{2.V_1.V_2}{V_1 + V_2}$

b) $\dfrac{2.V_1.V_2}{V_1 + V_2}$ \leq $\dfrac{V_1 + V_2}{2}$

$\leftrightarrow (V_1 + V_2)^2$ \geq $4.V_1.V_2$ (Luôn đúng theo AM - GM)

 

[thienluan14211]

Câu b)
Ta có bất đẳng thức $\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B} $\geq $\dfrac{4}{A+B}$ ( * ) (A,B >0)
Trung bình cộng 2 quãng đường là
$ \dfrac{1}{2}.(\dfrac{s_1}{t_1}+\dfrac{s_2}{t_2})$
$= \dfrac{1}{2}.(\dfrac{s}{2t_1}+\dfrac{s}{2t_2})$
\geq $\dfrac{1}{2}.(\dfrac{4s}{2t_1+2t_2})= \dfrac{s}{t_1+t_2}$

Chứng minh ( * )
$\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B} $\geq $\dfrac{4}{A+B}$
\Leftrightarrow$ \dfrac{A+B}{AB}$\geq$\dfrac{4}{A+B}$
\Leftrightarrow$(A+B)^2$\geq$4AB $ (Do A, B >0)
\Leftrightarrow $(A-B)^2 $ \geq 0 luôn đúng \Rightarrow ( * ) đúng