[Vật lí 8] Chuyên động ( khó )

[trangyou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một người đi xe đạp xung quanh sân vận động. Vòng 1 đi với vận tốc là V1. Vòng 2 người đó tăng vận tốc thêm 2km/h nên thời gian đi hết vòng này ít hơn vòng 1 là 1/21 h. Khi đi vòng 3 người đó tăng vận tốc thêm 2km/h so với vòng 2 thì thời gian đi hết vòng 3 ít hơn thời gian đi hết vòng 1 là 1/12 h. Tính chu vi sân vận động ?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Mong mọi người giải giùm nha.....!!! Ths các you nhiều​

 

[color_of_life_99]

a..bài này tớ đc 1 anh giải rồi..t chép nguyên bài anh nhé:
_______
Gọi chiều dài (chính là chu vi) của sân là S.
Vận tốc của người đó là [TEX]{v}_{1}[/TEX].
[TEX]( S; {v}_{1} > 0)[/TEX]
Theo đề bài:
Vòng thứ hai ngươi đó tăng vận tốc thêm [TEX]2 km/h[/TEX] nên thời gian đi hết vòng này ít hơn vòng một là [TEX]\frac{1}{21}h[/TEX]. Vậy ta có phương trình:
[TEX]{t}_{1}=\frac{S}{{v}_{1}+2}=\frac{S}{{v}_{1}}-\frac{1}{21}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{2S}{{{v}_{1}}^{2}+2{v}_{1}}=\frac{1}{21} (1)[/TEX]
Vòng thứ ba người đó tăng vận tốc thêm [TEX]2 km/h[/TEX] so với vòng hai thì thời gian đi hết vòng ba ít hơn vòng một là [TEX]\frac{1}{12}h[/TEX]. Ta có phương trình:
[TEX]{t}_{2}=\frac{S}{{v}_{1}+2+2}=\frac{S}{{v}_{1}}-\frac{1}{12}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{4S}{{{v}_{1}}^{2}+4{v}_{1}}=\frac{1}{12} (2)[/TEX]
Lấy [TEX](1)[/TEX] chia cho [TEX](2)[/TEX], vế với vế, ta có:
[TEX]\frac{{{v}_{1}}^{2}+4{v}_{1}}{2{{v}_{1}}^{2}+4{v}_{1}}=\frac{12}{21}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3{{v}_{1}}^{2}-36{v}_{1}=0[/TEX]
Giải phương trình trên, ta được 2 nghiệm là [TEX]{v}_{1}=0 (KTM {v}_{1}>0)[/TEX] và [TEX]{v}_{1}=12[/TEX]
Vậy vận tốc của người đó là [TEX]12 km/h[/TEX].
Thay [TEX]{v}_{1}=12[/TEX] vào (1), ta tính được [TEX]S = 4 km[/TEX]

 

[ljnhchj_5v]

- Gọi S là chu vi của sân vận động.
Vận tốc của người đó là [TEX]v[/TEX]
- Theo đề:
+ Vòng thứ hai ngươi đó tăng vận tốc thêm 2 km/h nên thời gian đi hết vòng này ít hơn vòng một là [TEX]\frac{1}{21}[/TEX]h. Ta có:
[TEX]t_1 = \frac{S}{v + 2} = \frac{S}{v} - \frac{1}{21}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2S}{v^2 + 2v} = \frac{1}{21}[/TEX] (1)
+ Vòng thứ ba người đó tăng vận tốc thêm 2 km/h so với vòng 2 thì thời gian đi hết vòng ba ít hơn vòng 1 là [TEX]\frac{1}{12}[/TEX]h. Ta có:
[TEX]t_2 = \frac{S}{v + 2 + 2} = \frac{S}{v} - \frac{1}{12}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{4S}{v^2 + 4v} = \frac{1}{12}[/TEX] (2)
- Lấy (1) chia (2) vế theo vế, ta được:
[TEX]\frac{v^2 + 4v}{2v^2 + 4v} = \frac{12}{21}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX][/TEX]3v^2 - 36v = 0
\Rightarrow [TEX]v = 12[/TEX]
- Vậy vận tốc của người đó là 12 km/h.
- Thay [TEX]v =12[/TEX] vào (1) được [TEX]S = 4[/TEX]
Vậy chu vi sân vận động là 4km