a)
- Lấy điểm B là điểm nằm trên mặt phân cách giữa nước và dầu, điểm A ngang với điểm B nằm ở nhánh A.
- Gọi [TEX]h_1[/TEX] là chiều cao cột dầu, [TEX]h_2[/TEX] là chiều cao cột nước từ điểm A đến mặt thoáng.
- Ta có: [TEX]P_A = P_B[/TEX] (1)
* [TEX]P_A = d_n . h_2 ; P_B = d_d . h_1[/TEX] (2)
- Gọi [TEX]\Delta_{h_1}[/TEX] là khoảng cách từ mức nước ban đầu trong nhánh B đến mặt phân cách giữa nước và rượu; [TEX]\Delta_{h_2}[/TEX] là khoảng cách từ mức nước ban đầu trong nhánh B đến mặt thoáng chất lỏng.
- Thể tích nước tụt xuống trong nhánh B, đúng bằng thể tích nước dâng lên trong nhánh A. Mà [TEX]SB = 200 cm^2 = 2SA [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\Delta_{h_2}[/TEX] = 2.[TEX]\Delta_{h_1}[/TEX]
- CÓ:
[TEX]h_1 = h_o + \Delta_{h_1}[/TEX]
[TEX]h_2 = \Delta_{h_1} + \Delta_{h_2} = 3.\Delta_{h_1}[/TEX]
- Thay vào (1) và (2) ta có:
[TEX]d_n.3.\Delta_{h_1} = d_d . h_o + \Delta_{h_1}[/TEX]
- Thay số ta giải dc: [TEX]\Delta_{h_1} = 12 cm[/TEX]
\Rightarrow Chiều cao cột dầu: [TEX]h_1 = h_o + \Delta_{h_1} = 33 + 12 = 45cm[/TEX]
- Độ chênh lệch giữa 2 mực nước: [TEX]h_2 = 3.\Delta_{h_1} = 3.12 = 36 cm[/TEX]
b)
* Viên bi dc thả vào nhánh B, do có khối lượng riêng lớn hơn dầu nên bi chìm. Nó chiếm chỗ dầu làm dầu dâng lên và bị tràn ra ngoài. Thể tích dầu bị chiếm chỗ chính bằng thể tích viên bi.
\Rightarrow Chiều cao cột dầu còn lại sau khi bi đã chìm vào nc là: [TEX]45 - \frac{100}{200} = 44,5 cm[/TEX]
- Gọi độ chênh lệch của hai mực nước bây giờ là h’.
Ta có: [TEX]h’ . d_n = 44,5 . d_d [/TEX]
\Rightarrow [TEX]h’ = 44,5 . \frac{8000}{10000} = 35,6 cm[/TEX]
- Sau đó nó chìm trong nước làm cho mực nước trong cả 2 nhánh sẽ dâng lên
* Viên bi được thả vào nhánh A, do có trọng lượng riêng lớn hơn nước nên bi chìm. Nó sẽ chiếm chỗ trong nước làm cho nước dâng lên và đẩy dầu trong nhánh B ra khỏi bình. Trọng lượng nước bị chiếm chỗ chính bằng trọng lượng riêng của bi.
- Mực nước dâng lên trong nhánh A: [TEX]y = \frac{100}{100} = 1 cm[/TEX]
- Ấp suất tại điểm A tăng đẩy nước sang nhánh B, dầu trong nhánh B sẽ tràn ra ngoài một phần đến khi cân bằng.
+ Giả sử chiều cao cột dầu là [TEX]h_1'[/TEX], chiều cao cột nước trong nhánh A đến điểm A' ngang mặt phân cách giữa nước và dầu là [TEX]h_2'[/TEX]:
[TEX]d_n . h_2' = d_d . h_1'[/TEX], thay số rút gọn ta dc: [TEX]5. h_2' = 4.h_1'[/TEX] (3)
- Gọi x là mực nước tụt xuống trong nhánh A thì mực nước dâng lên trong nhánh B là 0,5x
- Khi đó: [TEX]h_2' = h_2 + y - 1,5x = 36 + 1 - 1,5x[/TEX]
[TEX]h_1' = h_1 - 0,5x = 45 - 0,5x[/TEX]
- Thay vào (3) ta dc: x = 0,9 cm
\Rightarrow [TEX]h_2' = 36 + 1 - 1,5.0,9 = 35,64 cm[/TEX] \Rightarrow giảm gầm 0,36 cm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
