[Vật lí 8] bài tập khó đây!

[sweetcream_399]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Để nuôi một loại cá ở xứ lạnh trong một hồ cá tại TP.HCM người ta cần duy trì nhiệt độ của nước trong hồ cá là t0 = 150C. Nhiệt độ của môi trường xung quanh hồ cá là t1 = 250C, nhiệt lượng trao đổi trong một đơn vị thời gian giữa hồ nước và môi trường tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ giữa chúng. Để duy trì nhiệt độ nước trong hồ cá luôn luôn là t0 = 150C, người ta nhúng vào hồ một thiết bị trao đổi nhiệt, đó là một ống kim loại mỏng, nhẹ và dài, có nước ở nhiệt độ t2 = 100C chảy vào. Khi đường ống ra khỏi hồ, nước chảy ra từ ống kim loại có cùng nhiệt độ t0 = 150C với nước trong hồ cá. Cho biết khối lượng nước chảy qua ống trong một đơn vị thời gian là ∆m = 4g/s, khi này nhiệt lượng mà nước trong hồ hấp thụ của môi trường xung quanh được truyền cho nước trong đường ống hồ và nhiệt độ của nước trong hồ được giữ không đổi. Hỏi, để duy trì nhiệt độ của nước trong hồ cá vẫn là t0 = 150C khi nhiệt độ của môi trường xung quanh hồ cá tăng lên là t’1= 300C:
Nhiệt độ t’2 của nước chảy vào ống phải là bao nhiêu nếu khối lượng nước chảy qua ống trong một đơn vị thời gian vẫn là ∆m = 4g/s?
Khối lượng nước chảy qua ống trong một đơn vị thời gian ∆m’ phải là bao nhiêu nếu nhiệt độ của nước chảy vào ống vẫn là t2 = 100C?

 

[luffy_1998]

Nhiệt độ môi trường cao hơn nhiệt độ trong bể nên nước trong bể thu nhiệt.
Công suất thu nhiệt là: $P = k(t_1 - t_o)$ (k là hệ số tỉ lệ).
Do nhiệt độ bể cá và môi trường ổn định nên công suất thu nhiệt ko đổi.
Khi đường ống ra khỏi hồ, nước chảy ra từ ống kim loại có cùng nhiệt độ $t_o = 15^oC$ với nước trong hồ cá hay nhiệt lượng nước thu được từ môi trường được truyền hoàn toàn cho nước trọng ống kim loại để tăng từ $t_2$ lên $t_o$. Xét trong khoảng thời gian T:
$k(t_1 - t_o)T = \Delta mTc(t_o - t_2) \rightarrow k(t_1 - 15) = \Delta mc(15 - t_2)$
Với $t_1 = 25^oC \rightarrow 10k = 5 \Delta mc$
Với $t_1^' = 30^oC \rightarrow 15k = \Delta m^'c(15 - t_2^')$
$\rightarrow 1.5 = \dfrac{ \Delta m^'(15 - t_2^')}{5 \Delta m}$
$\Delta m^' = \Delta m \leftrightarrow 1.5 = \dfrac{(15 - t_2^')}{5} \leftrightarrow t_2^' = 7.5^oC$
$t_2' = t_2 = 10^oC \leftrightarrow 1.5 = \dfrac{ \Delta m^'(15 - 10)}{5 \Delta m} \leftrightarrow \Delta m^' = 6 (g/s)$