[Vật lí 12] Viết phương trình dao động.

[thienxung759]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật dao động điều hoà trên một đoạn đường dài 10 cm.
Tại thời điểm động năng gấp đôi thế năng, vật có vận tốc [TEX]10\sqrt[]{3} (cm/s)[/TEX]
Viết phương trình dao động của vật.
Tìm quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian [TEX]\frac{T}{6} (s)[/TEX]

 

[harry18]

Một vật dao động điều hoà trên một đoạn đường dài 10 cm.
Tại thời điểm động năng gấp đôi thế năng, vật có vận tốc [TEX]10\sqrt[]{3} (cm/s)[/TEX]
Viết phương trình dao động của vật.
Tìm quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian [TEX]\frac{T}{6} (s)[/TEX]

Chọn gốc tọa độ là biên dương.

Động năng gấp đôi thế năng tức là năng lượng gấp 3 lần thế năng.

[TEX]=> x = \frac{A}{\sqrt{3}} = \frac{5}{\sqrt{3}} cm[/TEX]

Áp dụng: [TEX]x^2\omega ^2 + v^2 = A^2\omega ^2 \Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{v^2}{A^2 - x^2}} = \sqrt{\frac{50}{3}}[/TEX]

Vậy phương trình: [TEX]x = 5cos\sqrt{\frac{50}{3}} t [/TEX]

Theo giản đồ vectơ, quãng đường ngắn nhất vật đi được trong T/6 gấp đôi quãng đường mà vật đi được từ vị trí cân bằng trong khoảng T/12.

Khi đó: [TEX]x = 2(A - ACos\frac{2\pi t}{T}) = 2(5 - 5Cos\frac{\pi }{6}) = 10 - 5\sqrt{3} cm[/TEX]