[Vật lí 12] toán cực trị

[gachip_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch gồm R=50, cuộn day thuần cảm L=0.1[TEX]\pi[/TEX]và tụ có C =100/[TEX]\pi[/TEX]([TEX]\mu[/TEX]F),mắc nối tiếp vào 2 đầu A,B có hiệu điện thế xoay chiều ,với hiệu điện thế hiệu dụng U ,tần số f của dòng điện thay đổi được .Tính f để [TEX]U_L[/TEX] max ?
Đáp án là 53.8 Hz

 

[roses_123]

f biến thiên để cho [TEX]U_L[/TEX] max thì ta có:
[TEX]f=\frac{1}{2\pi.C}.\frac{1}{\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}}[/TEX]
Áp dụng CT là ra kq như trên

 

[luvs2]

Bạn có thể cm công thức đó cho mình đ
ươc k?.....................................................................

 

[huutrang1993]

Bạn có thể cm công thức đó cho mình đ
ươc k?.....................................................................

[TEX] U_L=\frac{U}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}.Z_L[/TEX]
[TEX]=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+Z_C^2}{Z_L^2}-\frac{2Z_C}{Z_L}+1}}[/TEX]
Mẫu số là 1 parabol có bề lõm hướng lên nên U_L max thì mẫu số min
[TEX]Z_L=\frac{R^2+Z_C^2}{Z_C} \Leftrightarrow \frac{L}{C}=R^2+\frac{1}{\omega ^2.C^2} \Leftrightarrow \omega =\frac{1}{\sqrt{LC-R^2.C^2}}=2\pi .f \Rightarrow f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC-R^2.C^2}[/TEX]

 

[mi8ha2]

thanks bn nhiều nhiều nhá..cho mình thêm ct mới.Trong trường không có dạy

 

[billhoang_exc]

bạn có thể cho mình biết công thức [tex] Z_L= \frac{R^2+Z_c^2}{Z_C} [/tex]

 

[huutrang1993]

bạn có thể cho mình biết công thức [tex] Z_L= \frac{R^2+Z_c^2}{Z_C} [/tex]

Để U_L max thì mẫu số min
Nếu đặt 1/Z_C là x thì mẫu số có dạng ax^2+bx+c, đây là 1 parabol bề lõm hướng xuống nên mẫu số dạt min khi
[TEX]x=\frac{-b}{2a}[/TEX]
Thế các giá trị vào, ta được
[tex] Z_L= \frac{R^2+Z_c^2}{Z_C} [/tex]