[Vật Lí 12] Hệ PT thi ĐH

[binh.kid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ:
[TEX]36yx^2 - 60x^2 + 25y = 0[/TEX]
[TEX]36xz^2 - 60z^2 + 25x = 0[/TEX]
[TEX]36zy^2 - 60y^2 + 25z = 0[/TEX]
__________________

 

[hoangthienhung]

bna that hay dua day ha minh ko tin dau ban can cu dau ma bao day la cau thi dh

 

[boygt_2133]

He doi xung kieu nay phai dung quy doi ham F xyz.cai do chi danh cho chuyen thoi,dang bai nay de olympic 30-4 ca dong

 

[binh.kid]

He doi xung kieu nay phai dung quy doi ham F xyz.cai do chi danh cho chuyen thoi,dang bai nay de olympic 30-4 ca dong

Bài này là ở đề thi thử ĐH khối D trên??????!
Tham khảo lời giải:
(1)\Leftrightarrow y=[tex] \frac{60x^2}{36x^2+25}[/TEX]
Đặt [TEX]x^2=t[/TEX], ta khảo sát hàm [TEX]\frac{t}{36t+25} ,t \geq 0[/TEX]
[TEX]f'(t)=\frac{25}{(36t+25)^2}>0[/TEX]
nên [TEX]f(t)[/TEX] đồng biến[TEX](*)[/TEX]
Tượng tự:
[TEX](2)\Leftrightarrow x=\frac{60z^2}{36z^2+25}[/TEX]
[TEX](3)\Leftrightarrow z=\frac{60y^2}{36y^2+25}[/TEX]

Hệ đối xứng vòng quang nên chỉ giả sử[TEX] x[/TEX] là [TEX]max(x,y,z)[/TEX]
[TEX]x \geq y .[/TEX]
[TEX](2) \to \frac{60z^2}{36z^2+25} \geq \frac{60x^2}{36x^2+25}[/TEX]
[TEX](*) \to z \geq x[/TEX]
[TEX]\to x=z[/TEX]
@-)@-)@-)@-)
một cách tương tự suy ra[TEX] x=y[/TEX]
Vậy[TEX] x=y=z[/TEX]
Bài toán quy về giải pt bậc 3
[TEX]36x^3-60x^2+25x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=0, x=\frac{5}{6}[/TEX]
Kết luận pt có hai nghiệm
[TEX]x=y=z=0[/TEX]
[TEX]x=y=z=\frac{5}{6}[/TEX]

 

[huyenpro167]

ha ha! giải hay túm lại là ông bình pro ---------------------------------------------------------------

 

[master007]

đây là box lí mấy nội .....................................nhưng mà công nhận cái câu hệ hay .).....................................................