Vật lí [Vật lí 12] GTNN của biên độ tổng hợp

[yui_2000@rocketmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số [TEX]x_1 =A_1cos(\omega t+\prod/6)cm[/TEX] và [tex]x_2=6cos(\omega t - \prod /2)cm[/tex] được [tex]x=Acos(\omega t+\varphi)[/tex]. Giá trị nhỏ nhất của biên độ tổng hợp A là:
A. 3 cm
B. [tex]2\sqrt{3} \ cm[/tex]
C. 6 cm
D. [tex]3\sqrt{3} \ cm[/tex]

 

[Đặng Thành Nhân]

ta có:
[tex]A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2.A_{1}.A_{2}.cos(\varphi _{1}-\varphi _{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A^{2}=A_{1}^{2}+36-6.A_{1}[/tex]
[tex]=(A_{1}-3)^{2}+27\geq 27[/tex]
[tex]\Rightarrow A\geqslant 3\sqrt{3}[/tex]
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
[tex]A_{1}-3=0\Leftrightarrow A_{1}=3[/tex]
vậy, đáp án là D