Chào em!
Bài 1:
Tọa độ vân sáng trùng nhau là x thì: [TEX]x=k_1i_1=k_2i_2=k_3i_3[/TEX] (1)
( bước sóng [TEX]i_1; i_2; i_3[/TEX] lần lượt là buớc sóng của ánh ánh đỏ, lục, lam)
Khi em tìm ra bộ giá trị [TEX]k_1;k_2; k_3[/TEX] nhỏ nhất thỏa mãn (1') như trong bài :
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=199595
Thì vân sáng đầu tiên cùng màu với vân trung tâm kể từ vân sáng trung tâm sẽ là vân sáng bậc [TEX]k_1[/TEX] ứng với ánh sáng màu đỏ; bậc [TEX]k_2[/TEX] ứng với ánh sáng màu lục; bậc [TEX]k_3[/TEX] ứng với ánh sáng màu lam
BÀi 2:
vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí mà tại đó có sự chồng chập vân sáng của cả 3 bức xạ. Gọi M là vị trí gần vân trung tâm O nhất cùng màu với vân trung tâm O \Rightarrow [TEX]x_M=k_1i_1=k_2i_2=k_3i_3[/TEX] (1)
từ (1) \Rightarrow[TEX]\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda _2}{\lambda _1}=\frac{4}{3}=\frac{20}{15}[/TEX] (2)
[TEX]\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda _3}{\lambda _1}=\frac{5}{3}=\frac{20}{12}[/TEX] (3)
Thấy bộ giá trị nhỏ nhất là :k_1=20; k_2=15; k_3=12 xác định tọa độ điểm M
+ Từ vân trung tâm đến M có 19 vân sáng ứng với bước sóng [TEX]\lambda _1[/TEX]; 14 vân sáng ứng với bước sóng [TEX]\lambda _2[/TEX]; 11 vân sáng ứng với bước sóng [TEX]\lambda _3[/TEX]. Như vậy có tổng là 44 vân sáng của 3 bức xạ. Tuy nhiên trong số 44 vân đó sẽ có các vân sáng trùng nhau, và như vậy nghĩa là ta đã đếm 1 vân thành 2 lần
- Số vân của bước sóng [TEX]\lambda _1[/TEX] trùng [TEX]\lambda _2[/TEX]: Từ (2) \Rightarrow có 4 cặp [TEX](k_1=4;k_2=3);(k_1=8; k_2=6); ; (k_1=12; k_2=9);(k_1=16; k_2=12); [/TEX]
- Số vân của bước sóng [TEX]\lambda _1[/TEX] trùng [TEX]\lambda _3[/TEX]: Từ (3) \Rightarrow có 3 cặp [TEX] (k_1=5;k_3=3) ; (k_1=10;k_3=6) ;(k_1=15;k_3=9) ;[/TEX]
- Số vân của bước sóng [TEX]\lambda _2[/TEX] trùng [TEX]\lambda _3[/TEX]:
ta có tỉ số: [TEX]\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda _3}{\lambda _2}=\frac{5}{4}[/TEX] \Rightarrow có 2 vân trùng nhau là cặp [TEX](k_2=5;k_3=4);(k_2=10;k_3=8) [/TEX]
\Rightarrow Như vậy có trong khoảng từ vân trung tâm đến vân cùng màu gần nó nhất ( điểm M) có:
+ Số vân màu tím là: 19-(4+3)=12
+ Số vân màu lục là: 14-(4+2)=8