[Vật lí 12] Dđđh và con lắc lò xo

[shin1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 8(1): Một cllx dđđh trên mặt phẳng ngang vói biên độ A = 4cm. Biết k/l vật m = 100g và trong mỗi chu kì dđđh, tgian lực đàn hồi có độ lớn, lớn hơn 2N là

.

. Cki của cllx là?



Câu 13: Hai cllx nằm ngang có

. Kéo lệch các vật nặng tới vtri cách vtcb của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho cđ ko vận tốc đầu. Khi khoảng cách từ vật nặng của các con lắc đến vtcb của chúng đều là b ( 0<b<A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng là ?

Câu 8(100): Cho lò xo ban đầu có độ cứng

được cắt thành 2 đoạn sao cho

rồi cùng gắn 2 lx vào vật nặng 1kg trên mặt phẳng nằm ngang. Tại vtri cb tổng độ nén của hai lò xo là 10cm. Kéo vật tới vtri lò xo 1 không biến dạng rồi truyện cho nó một vận tốc bđầu

theo chiều âm. ptdđ của vật là?

Câu 11 (100): Vật dđđh dọc theo Õ. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x= 5cm và đang cđ theo chiều dương, cứ 0,5s kể từ khi vật bđ dao động vật lại cách vtcb một khoảng 5cm. Ptđd?

Câu 12: Vật dđđh với bđ A, ck T. Tại thời điểm bđầu vật ở vtri có li độ x =

và cđ với với tốc độ

. Sau 1/4 chu kì vận tốc là

. Ptdđ?

Câu 23: Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào một lx đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang phuơng trình có dạng

. Ngay tại thời điểm ban đầu, người ta cố định trung điểm của lx là vị trí cân bằng mới của vật, chiều của trục tđộ không đổi. Ptdđ?

Câu 25: Vật dđđh với f = 2 Hz, cơ năng

, lực phục hồi max là

. thời điểm t= 0, vật đi theo chiều âm, chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn a =

. Ptdđ?

 

[jindo25295]

câu 8
.[tex]\varphi = t *w = \frac{2\pi}{T} * \frac{2T}{3} = \frac{4\pi}{3}[/tex]
trong 1T thì lực cực đại tại 2 biên
giả sử tại vị trí x vật có F=2N
--> tại li độ lớn hơn x thì F > 2
1T có 4 khoảng lớn hơn x
-->góc quét = pi/3
--> x = A/2
[TEX] F = m w^2 x = 2 --> W^2 = 10 --> T[/TEX]

 

[shin1995]

câu 8
.[tex]\varphi = t *w = \frac{2\pi}{T} * \frac{2T}{3} = \frac{4\pi}{3}[/tex]
trong 1T thì lực cực đại tại 2 biên
giả sử tại vị trí x vật có F=2N
--> tại li độ lớn hơn x thì F > 2
1T có 4 khoảng lớn hơn x
-->góc quét = pi/3
--> x = A/2
[TEX] F = m w^2 x = 2 --> W^2 = 10 --> T[/TEX]

bạn nói kỉ hơn cái chổ 1T có 4 khoảng lớn hơn x
-->góc quét = pi/3
--> x = A/2
[TEX] F = m w^2 x = 2 --> W^2 = 10 --> T [/I] [/FONT][/SIZE][/COLOR][/TEX]

 

[babyjun95]

Câu 13: Hai cllx nằm ngang có

. Kéo lệch các vật nặng tới vtri cách vtcb của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho cđ ko vận tốc đầu. Khi khoảng cách từ vật nặng của các con lắc đến vtcb của chúng đều là b ( 0<b<A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng là ?

ta có[tex] x_{1}=x_{2}=b \Leftrightarrow Acos(\omega_1 t+\varphi_{1})=Acos(\omega_2 t+\varphi_{2})[/tex]

\Rightarrow [tex]cos(\omega_1 t+\varphi_{1})=cos(\omega_2 t+\varphi_{2})[/tex]\Rightarrow

[tex]sin(\omega_1 t+\varphi_{1})=sin(\omega_2 t+\varphi_{2})[/tex]

ma` [tex]v_{1}=\omega_1.Asin(\omega_1 t+\varphi_{1})[/tex]

[tex]v_2=\omega_2Asin(\omega_2 t+\varphi_{2})[/tex]

\Rightarrow [tex]\frac{v_1}{v_2}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{T_2}{T_1}=2[/tex]

 

[babyjun95]

Câu 8(100): Cho lò xo ban đầu có độ cứng

được cắt thành 2 đoạn sao cho

rồi cùng gắn 2 lx vào vật nặng 1kg trên mặt phẳng nằm ngang. Tại vtri cb tổng độ nén của hai lò xo là 10cm. Kéo vật tới vtri lò xo 1 không biến dạng rồi truyện cho nó một vận tốc bđầu

theo chiều âm. ptdđ của vật là?

?

(đây là 2 lò xo mắc xung đối )

[tex]l_2=4l_1\Rightarrow l_2=4l_0/5\Rightarrow k_2=\frac{k_0l_0}{l_2}=5k_0/4=125 N/m[/tex]

tương tự [tex]k_1=500(N/m)[/tex]

2 lò xo bị nén \Rightarrow[tex] \Delta l_1+\Delta l_2=0,1(m)[/tex]

và [tex]F_1=F_2\Leftrightarrow k_1\Delta l_1=k_2\Delta l_2[/tex]

giải hệ pt ta dc[tex] \Delta l_1=0,02=2cm[/tex]

[tex]\Delta l_2=0,08=8cm[/tex]

vị trí lò xo 1 ko biến dạng \Rightarrow x=2cm

[tex]\omega=\sqrt{\frac{k_1+k_2}{m}}=25(rad/s)[/tex]

[tex]A=sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=4cm[/tex]

tại t=0 x=2=A/2 v<0\Rightarrow[tex] \varphi=\pi/3[/tex]

[tex]\Rightarrow pt x=4cos(25t+\pi/3)cm[/tex]

 

[babyjun95]

Câu 11 (100): Vật dđđh dọc theo Õ. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x= 5cm và đang cđ theo chiều dương, cứ 0,5s kể từ khi vật bđ dao động vật lại cách vtcb một khoảng 5cm. Ptđd?

[tex]\frac{A}{\sqrt{2}}=5cm\Rightarrow A=5\sqrt{2}[/tex]

[tex]\frac{T}{4}=0,5s\Rightarrow T=2s\Rightarrow \omega=\pi[/tex]

tại t=0 x=5, v>0\Rightarrow [tex]\varphi=-\frac{\pi}{4}[/tex]

[tex]pt x=5\sqrt{2}cos(\pi t-\frac{\pi}{4})[/tex]

Câu 12: Vật dđđh với bđ A, ck T. Tại thời điểm bđầu vật ở vtri có li độ x =

và cđ với với tốc độ

. Sau 1/4 chu kì vận tốc là

. Ptdđ?

tại t=0 [tex] x=Acos(\varphi)=4\sqrt{3}cm (1)[/tex]

tại t=T/4 [tex]x=Acos(\frac{2\pi}{T}t+\varphi)=Acos(\frac{\pi}{2}+\varphi)[/tex]

[tex]v=-\omega Asin(\frac{\pi}{2}+\varphi)=-\omega Acos(\varphi)=-40\sqrt{3}\pi (2)[/tex]

[tex]\Rightarrow (2):(1)=10\pi=\omega[/tex]

[tex]A=\sqrt{x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}}=8cm[/tex]

tại t=0 [tex]x=4\sqrt{3}cm ; v<0\Rightarrow \varphi=\frac{\pi}{6}[/tex]

[tex]\Rightarrow pt x=8cos(10\pi t+\frac{\pi}{6})cm[/tex]

 

[babyjun95]

Câu 23: Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào một lx đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang phuơng trình có dạng

. Ngay tại thời điểm ban đầu, người ta cố định trung điểm của lx là vị trí cân bằng mới của vật, chiều của trục tđộ không đổi. Ptdđ?

[tex]k=\omega^2.m=1440 \Rightarrow k'=\frac{kl}{\frac{l}{2}}=2880(N/m)[/tex]

[tex]\omega'=\sqrt{\frac{k'}{m}}=24\sqrt{5}[/tex]

thời điểm ban đầu [tex]W=\frac{1}{2}kA^2[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}k'A'^2=\frac{1}{2}kA^2 \Rightarrow A'=5\sqrt{2}[/tex]

chiều của trục tđộ không đổi , vật ở VTCB \Rightarrow[tex] \varphi'=\frac{\pi}{2}[/tex]

\Rightarrow pt [tex]x=5\sqrt{2}cos(24\sqrt{5}t+\frac{\pi}{2}) cm[/tex]

Câu 25: Vật dđđh với f = 2 Hz, cơ năng

, lực phục hồi max là

. thời điểm t= 0, vật đi theo chiều âm, chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn a =

. Ptdđ?

[tex]E=\frac{1}{2}kA^2\Rightarrow kA^2=10^{-3} [/tex]

[tex]F_{phmax}=kA=10^{-2} \Rightarrow A=\frac{10^{-3}}{10^{-2}}=0,1m=10cm[/tex]

[tex]\omega=2\pi f=4\pi[/tex]

tại t=0 [tex]| a|=\omega^2x\Rightarrow |x|=0,5 cm[/tex]

v<0 , chậm dần \Rightarrow ở góc phần tư thứ 4\Rightarrow x=-0,5cm

[tex]\varphi'=arccos(\frac{-0,5}{10})=1,62 (rad)=0,51\pi[/tex]

[tex]\Rightarrow pt x=10cos(4\pi t+0,51\pi)cm[/tex]

 

[shin1995]

(đây là 2 lò xo mắc xung đối )

[tex]l_2=4l_1\Rightarrow l_2=4l_0/5\Rightarrow k_2=\frac{k_0l_0}{l_2}=5k_0/4=125 N/m[/tex]

tương tự [tex]k_1=500(N/m)[/tex]

2 lò xo bị nén \Rightarrow[tex] \Delta l_1+\Delta l_2=0,1(m)[/tex]

và [tex]F_1=F_2\Leftrightarrow k_1\Delta l_1=k_2\Delta l_2[/tex]

giải hệ pt ta dc[tex] \Delta l_1=0,02=2cm[/tex]

[tex]\Delta l_2=0,08=8cm[/tex]

vị trí lò xo 1 ko biến dạng \Rightarrow x=2cm

[tex]\omega=\sqrt{\frac{k_1+k_2}{m}}=25(rad/s)[/tex]

[tex]A=sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=4cm[/tex]

tại t=0 x=2=A/2 v<0\Rightarrow[tex] \varphi=\pi/3[/tex]

[tex]\Rightarrow pt x=4cos(25t+\pi/3)cm[/tex]

Cái chổ vị trí lò xo 1 ko biến dạng \Rightarrow x=2cm là sao vậy bạn

 

[shin1995]

[tex]\frac{A}{\sqrt{2}}=5cm\Rightarrow A=5\sqrt{2}[/tex]

[tex]\frac{T}{4}=0,5s\Rightarrow T=2s\Rightarrow \omega=\pi[/tex]

tại t=0 x=5, v>0\Rightarrow [tex]\varphi=-\frac{\pi}{4}[/tex]

[tex]pt x=5\sqrt{2}cos(\pi t-\frac{\pi}{4})[/tex]



tại t=0 [tex] x=Acos(\varphi)=4\sqrt{3}cm (1)[/tex]

tại t=T/4 [tex]x=Acos(\frac{2\pi}{T}t+\varphi)=Acos(\frac{\pi}{2}+\varphi)[/tex]

[tex]v=-\omega Asin(\frac{\pi}{2}+\varphi)=-\omega Acos(\varphi)=-40\sqrt{3}\pi (2)[/tex]

[tex]\Rightarrow (2):(1)=10\pi=\omega[/tex]

[tex]A=\sqrt{x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}}=8cm[/tex]

tại t=0 [tex]x=4\sqrt{3}cm ; v<0\Rightarrow \varphi=\frac{\pi}{6}[/tex]

[tex]\Rightarrow pt x=8cos(10\pi t+\frac{\pi}{6})cm[/tex]

Câu 11 bạn suy luận ntn z. Nếu T/2 = 0,5s thì nó vẩn cách vtcb một khoảng như cũ mà

 

[babyjun95]

Cái chổ vị trí lò xo 1 ko biến dạng \Rightarrow x=2cm là sao vậy bạn

bạn hiểu đơn giản là VTCB lo` xo 1 nén 2cm \Rightarrow [tex]lcb=l_{01}-2cm[/tex]

[tex] \Rightarrow l_{01}=lcb+2cm\Rightarrow x=2cm [/tex]

Câu 11 bạn suy luận ntn z. Nếu T/2 = 0,5s thì nó vẩn cách vtcb một khoảng như cũ mà

từ [tex] \frac{A}{\sqrt{2}}(+)---->\frac{A}{\sqrt{2}}(- )---->-\frac{A}{\sqrt{2}}(-) ---->-\frac{A}{\sqrt{2}}(+)[/tex]

góc quét =nhau=90^0\Rightarrow t=T/4

nếu T/2 =0,5 cũng đúng nhưng nó thiếu nghiệm; bạn dùng dường tròn lượng giác thì thấy

[tex]x=\frac{-\pi}{4}+k\frac{T}{2} < x=\frac{-\pi}{4}+k\frac{T}{4}[/tex]

do đó t=T/4 sẽ chính xác hơn