[Vật lí 12] Con lắc đơn

[rapiderk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng tỏ năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc đơn được bảo toàn và tỉ lệ bình phương biên độ dao động?
2) Viết pt dao động của con lắc đơn:

thanks

 

[phanhoanggood]

[TEX]X=Acos(\omega{t}+\varphi)[/TEX]
[TEX]V=-\omega A sin(\omega{t}+\varphi)[/TEX]
Thế năng: [TEX]W_t=\frac{1}{2}kX^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]W_t=\frac{1}{2}kA^2cos^2(\omega{t}+\varphi)[/TEX]
Mà [TEX]k=\omega^2.m \Rightarrow W_t=\frac{1}{2}\omega^2 m A^2 cos^2(\omega{t}+\varphi)[/TEX] (1)
Động năng:
[TEX]W_d [/TEX][TEX]=\frac{1}{2} m V^2[/TEX]
[TEX] W_d = \frac{1}{2} \omega^2 m A^2sin^2(\omega{t}+\varphi)[/TEX] (2)

Cơ năng:
[TEX]W=W_d+W_t[/TEX]
(1)&(2)\Rightarrow [TEX]W=\frac{1}{2}\omega^2 m A^2 [/TEX]
\Rightarrow Cơ năng tỉ lệ bình phương với biên độ dao động. Và k phụ thuộc vào thời gian t nên được bảo toàn.

 

[newstarinsky]

2) Viết pt dao động của con lắc đơn:

thanks

Gọi pt dao động là $\alpha=\alpha_o.cos(\omega.t+\varphi)$

Nhìn vào đồ thị ta thấy lúc t=0 thì $\alpha=0$ và vật đang tiến ra biên âm nên $\varphi=\frac{\pi}{2}$ và $\alpha_o=0,08$

Lúc $t=\frac{\pi}{30}$ vât ra biên âm lần đầu tức là $t=\frac{T}{4}\Rightarrow T=\frac{2\pi}{15}\Rightarrow \omega=15$

PT là $\alpha=\alpha_o.cos(15.t+\frac{\pi}{2})$

 

[rapiderk]

[TEX]X=Acos(\omega{t}+\varphi)[/TEX]
[TEX]V=-\omega A sin(\omega{t}+\varphi)[/TEX]
Thế năng: [TEX]W_t=\frac{1}{2}kX^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]W_t=\frac{1}{2}kA^2cos^2(\omega{t}+\varphi)[/TEX]
Mà [TEX]k=\omega^2.m \Rightarrow W_t=\frac{1}{2}\omega^2 m A^2 cos^2(\omega{t}+\varphi)[/TEX] (1)
Động năng:
[TEX]W_d [/TEX][TEX]=\frac{1}{2} m V^2[/TEX]
[TEX] W_d = \frac{1}{2} \omega^2 m A^2sin^2(\omega{t}+\varphi)[/TEX] (2)

Cơ năng:
[TEX]W=W_d+W_t[/TEX]
(1)&(2)\Rightarrow [TEX]W=\frac{1}{2}\omega^2 m A^2 [/TEX]= [TEX]\frac{1}{2}kA^2[/TEX]
\Rightarrow Cơ năng tỉ lệ bình phương với biên độ dao động. Và k phụ thuộc vào thời gian t nên được bảo toàn.

ủa bạn ơi, ct trên vẫn sử dụng đc cho con lắc đơn à??

 

[volongkhung]

Gọi pt dao động là $\alpha=\alpha_o.cos(\omega.t+\varphi)$

Nhìn vào đồ thị ta thấy lúc t=0 thì $\alpha=0$ và vật đang tiến ra biên âm nên $\varphi=\frac{\pi}{2}$ và $\alpha_o=0,08$

Lúc $t=\frac{\pi}{30}$ vât ra biên âm lần đầu tức là $t=\frac{T}{4}\Rightarrow T=\frac{2\pi}{15}\Rightarrow \omega=15$

PT là $\alpha=\alpha_o.cos(15.t+\frac{\pi}{2})$

Phương trình này $alpha_o$ = 0,08 bạn nhé.
Tại đồ thị đạt cực đại tại A=0,08 ( Hình 6,4 trang 31 sgk vật lí nâng cao )

 

[phanhoanggood]

ủa bạn ơi, ct trên vẫn sử dụng đc cho con lắc đơn à??

Không biết, mấy cái trên dùng để biến đổi cho cái dưới, mà ra biểu thức nớ dùng cho con lắc đơn được thì phải.
ời, quen nhầm xí, bỏ cái vế cuối là xong, không biết đúng k???