[Vật lí 12] Chứng minh dao động điều hòa

[linkinpark_lp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Một pittong có khối lượng m có thể trượt không ma sát dọc theo 1 xi lanh. Lúc đầu pittong ngăn xi lanh thành 2 phần bằng nhau cùng chứa 1 lượng khí lí tưởng dưới áp suất P. Chiều dài mỗi ngăn là d. Dời pittong 1 đoạn nhỏ rồi buông nhẹ coi nhiệt độ khí không đổi . CM: pittong dao động điều hòa. Xác định tần số góc.

Chú ý: [Vật lí 12] + tiêu đề. Nhắc nhở lần 1!
Đã sửa: songthuong_2535

 

[songtu009]

Gọi S là tiết diện xilanh.

Khi kéo xin lanh một đoạn nhỏ (x) thì chênh lệch áp suất hai bên sẽ là:

[TEX]\Delta P = P.\frac{d}{d-x} - P\frac{d}{d+x} = P.\frac{2d.x}{d^2 - x^2}[/TEX]

Chênh lệch áp suất này gây ra một lực F làm bitong dịch chuyển.

[TEX]F = \Delta P.S = - mx^" \Leftrightarrow P.S\frac{2d.x}{d^2 - x^2} = - mx^"[/TEX]

Xem x rất nhỏ so với d nên [TEX]d^2 - x^2 = d^2[/TEX]

Vậy ta có phương trình: [TEX]\frac{2P.S}{m.d}x + x^" = 0[/TEX]