[Vật lí 12] Câu hỏi khó về dao động điều hoà

[nguyenviethung006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cưng k=100N/m,vật nặng khối lượng m=400g khi thang máy đứng yên cho con lắc dao động điều hoà,chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm.Tại thời điêm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a=g/10.Biên độ dao động của con lắc là?

 

[endinovodich12]

Vật lý 12

*Theo mình nghĩ bài sẽ làm như thế này ( nếu sai sót chỗ nào mong bạn đóng góp ý kiến ) bài này mình lấy [tex]g=10m/s^2[/tex]

Bài làm : - Theo đề khi thang máy đứng yên thì ta có : A = 8 cm = 0.08m
và [tex]\omega = 5\sqrt{10}=5\pi[/tex]
Chọn chiều chuyển động là khi thang máy hướng xuống
Khi chuyển động đi xuống với a = g/10 thì ta có :

[tex]g' = g +a = g + \frac{g}{10} = \frac{11g}{10}= 11(m/s^2) [/tex] (*)

mà : [tex]\omega = \sqrt{\frac{g}{\Delta l}}[/tex] (1)

[tex]\omega '= \sqrt{\frac{g'}{\Delta l}} [/tex] (2)

Lấy (1)/(2) ta có :

[tex]\frac{\omega}{\omega'} = \sqrt{\frac{g}{g'}}[/tex] (**)

lấy (*) thay vào (**) ta có : [tex]\omega' = 5\sqrt{11}[/tex]

\Rightarrow gia tốc của con lắc khi thang máy chuyển động bằng g'

Gọi gia tốc của con lắc lúc thang máy chuyển động là :

[tex]a'=g'= g+a= 11 (m/s^2)[/tex]
Do vật ở vị trí thấp nhất
\Leftrightarrow [tex]a'=\omega'^2 . A'[/tex] thay vào ta tìm được A'=0.04m = 4 cm

 

[king_wang.bbang]

Bài làm : - Theo đề khi thang máy đứng yên thì ta có : A = 8 cm = 0.08m
và [tex]\omega = 5\sqrt{10}=5\pi[/tex]
Chọn chiều chuyển động là khi thang máy hướng xuống
Khi chuyển động đi xuống với a = g/10 thì ta có :

[tex]g' = g +a = g + \frac{g}{10} = \frac{11g}{10}= 11(m/s^2) [/tex] (*)

Mình nghĩ bạn đã nhầm ngay từ đầu, có lẽ do bạn ko để ý. Đề bài cho là con lắc lò xo, hoàn toàn khác với con lắc đơn, làm sao có thể áp dụng chung 1 công thức được?

Theo mình, đối với dạng bài này thì ta làm tương tự dạng bài toán con lắc lò xo chịu tác dụng ngoại lực.
Do có thêm lực quán tính nên nhất thiết VTCB của con lắc lò xo sẽ thay đổi. Dễ thấy VTCB mới là vị trí mà hợp tất cả các lực tác dụng lên con lắc bằng 0. Tức là:
${F_{ms}} = F \to ma = kx$ ( x là khoảng cách giữa VTCB cũ và mới)

$ \to x = \dfrac{{ma}}{k} = \dfrac{{m.\dfrac{g}{{10}}}}{k} = 0,004m = 0,4cm$

Với dữ kiện "chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm", ta tìm được biên độ ban đầu
A = 8cm
Do lực quán tính làm vật biến dạng thêm 1 đoạn là 0,4cm nên biên độ lúc sau là:
A' = A + x = 8 + 0,4 = 8,4cm

 

[endinovodich12]

Mình nghĩ bạn đã nhầm ngay từ đầu, có lẽ do bạn ko để ý. Đề bài cho là con lắc lò xo, hoàn toàn khác với con lắc đơn, làm sao có thể áp dụng chung 1 công thức được?

Theo mình, đối với dạng bài này thì ta làm tương tự dạng bài toán con lắc lò xo chịu tác dụng ngoại lực.
Do có thêm lực quán tính nên nhất thiết VTCB của con lắc lò xo sẽ thay đổi. Dễ thấy VTCB mới là vị trí mà hợp tất cả các lực tác dụng lên con lắc bằng 0. Tức là:
${F_{ms}} = F \to ma = kx$ ( x là khoảng cách giữa VTCB cũ và mới)

$ \to x = \dfrac{{ma}}{k} = \dfrac{{m.\dfrac{g}{{10}}}}{k} = 0,004m = 0,4cm$

Với dữ kiện "chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm", ta tìm được biên độ ban đầu
A = 8cm
Do lực quán tính làm vật biến dạng thêm 1 đoạn là 0,4cm nên biên độ lúc sau là:
A' = A + x = 8 + 0,4 = 8,4cm

À đúng rồi mình quên mất lực quán tính ; nhưng mà công thức tính tần số góc thì không phải của con lắc đơn đâu ; [tex]\Delta l [/tex] là độ dãn của lò so ở VTCB

 

[king_wang.bbang]

À đúng rồi mình quên mất lực quán tính ; nhưng mà công thức tính tần số góc thì không phải của con lắc đơn đâu ; [tex]\Delta l [/tex] là độ dãn của lò so ở VTCB

À, không phải thế. Ý mình là chỗ g' = g + a đó. Mình nghĩ là con lắc đơn thì mới dùng công thức đó được. Tại vì đối với con lắc đơn, tại vị trí thấp nhất (VTCB) thì hợp lực tác dụng bằng 0. Do đó áp dụng định luật II Niu-tơn được:
[laTEX]\overrightarrow T + \overrightarrow {{F_{qt}}} + \overrightarrow P = 0[/laTEX]
Cón con lắc lò xo treo thẳng đứng khi ở vị trí thấp nhất thì lại là vị trí biên, nó không cân bằng (hợp lực khác 0). Do vậy theo mình thì phương pháp giải 2 dạng bài là hoàn toàn khác nhau