[Vật Lí 12] Bài tập

M

muoiduong

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, thử lại rằng x=A1cosWt + A2sinWt
trong đó A1 và A2 là hai hằng số bất kì, c~ là nghiệm của pt: x''+W^2.x=0
b, chứng tỏ rằng nếu chọn A1 và A2 trong biểu thức ở vế phải của pt trên như sau:
A1=Acosphi A2= -Asinphi
thì biểu thức ấy trùng với biểu thức ở vế phải của pt : x=Acos(Wt+phi)
ai cm mình tui với mọng các bác giải thích rõ dùm tui
chân thành cảm ơn!:(
 
N

nguyenngoctrai92

bài này đơn giản thôi
a, (cứ tính đạo hàm ra là được)
Với x=A1cosWt + A2 sinWt thì
x' = - WA1sinWt + WA2cosWt(đạo hàm cấp 1)
x'' = -(W^2).A1.coswt - (W^2).A2sinWt (đạo hàm cấp 2) (1)
Thay (1) vào biểu thức ta được :
-(W^2).A1.coswt - (W^2).A2.sinWt +(W^2).(A1.cosWt+A2.sinWt) = 0 => đpcm

b, thay A1= Acos phi , A2= - Asinphi thì
x= A(coswt.cosphi-sinwt.sinphi) = Acos(wt+phi) (theo công thức lượng giác cơ bản) => đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom