[Vật lí 12] Bài tập

[hung90tc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ truyền sóng
là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động
với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36

 

[hocmai.vatli]

Hocmai.vatli chào em!
Trong bài này do biên độ dao động của 2 nguồn là khác nhau nên biên độ dao động tổng hợp được xác định bởi công thức: [TEX]A^2=A_1^2+A_2^1+2A_1A_2cos\Delta \varphi [/TEX]
Như vậy biên độ dao động tổng hợp của 1 điểm trên AB là 5cm thì đó là điểm dao động với biên độ cực đại
Xét điểm M nằm trên AB và thuộc bên trong đường tròn (O,4)
Phương trình dao động tại M do A và B truyền tới:
[TEX]u_{AM}=3cos(40\pi t+\frac{\pi }{6}-2\pi \frac{d_1}{\lambda })[/TEX]
[TEX]u_{BM}=4cos(40\pi t+\frac{2\pi }{3}-2\pi \frac{d_2}{\lambda })[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\Delta \varphi =\frac{\pi }{6}-2\pi \frac{d_1}{\lambda }-(\frac{2\pi }{3}-2\pi \frac{d_2}{\lambda })=-\frac{\pi }{2}+2\pi \frac{d_2-d_1}{\lambda }[/TEX] (1)
Để điểm M dao động với biên độ cực đại thì: [TEX]\Delta \varphi =2k\pi [/TEX] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow[TEX]d_2-d_1=(2k+\frac{1}{2})\frac{\lambda }{2}[/TEX] (3)
Mặt khác : -l<d2-d1<l (4)
Từ (3) và (4) thu được:-[TEX] \frac{l}{\lambda }-\frac{1}{4}[/TEX]< k< [TEX] \frac{l}{\lambda }-\frac{1}{4}[/TEX]
Với k nguyên, ta tính được số giá trị của k. Số giá trị của k là số điểm dao động cực đại với biên độ 5cm trên đoạn AB nhưng thuộc bên trong đường tròn (O, 4). Như vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn sẽ gấp đôi lên
Chúc em học tốt!