1) Độ lệch pha giữa hai điểm có khoảng cách 2.5cm trên một sơi dây có sóng dừng với lamda=10cm là bao nhiêu? (đáp án là pi các bạn nhé)
2) một con lác lò xo có độ cứng k=10 N/m, khối lượng vật nặng m=100g,dao động trên mặt nằm ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 5cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn là 0.1. tính thời gian con lắc chuyển dộng từ lúc ban đầu tới lúc lò xo không biến dang( t=0.182s)
Câu 1:
chắc là đề có vấn đề , trên sóng dùng thì độ lệch pha cũng không tính được bằng công thức :
[TEX]\Delta \varphi = \frac{2\pi x}{\lambda }[/TEX]
mình chỉ biết là hai đểm đối xứng nhau qua bụng sóng thì dao động cùng pha , 2 điểm đối xứng qua 1 nút thì dao động ngược pha thôi .
Câu 2 :
+ Trong quá trình vật nhỏ chuyển động từ vị trí lò xo dãn 5cm về vị trí cân bằng, vật chịu tác dụng của 2 lực :
Lực đàn hồi [TEX] F = -kx [/TEX]và lực ma sát trượt : [TEX]F_ms = \mu mg [/TEX] từ đó ta có :
[TEX] m a = -kx + \mu mg \Leftrightarrow a = - \frac{k}{m}x + \frac {\mu mg}{k} \frac{k}{m} \Leftrightarrow a= - \omega^2 (x - \frac{\mu mg}{k}) [/TEX]
với :
[TEX] \omega^2 = \frac{k}{m} [/TEX]
Nếu ta đặt [TEX] u = x - \frac{\mu mg}{k}[/TEX] thì phương trình (1) trở thành :
[TEX] u^{''} = - \omega ^2 u \Leftrightarrow u^{''} + \omega ^2 u =0 [/TEX]
Đây là phương trình vi phân của con lắc lò xo với tần số góc [TEX] \omega[/TEX]. Do đó nó có nghiệm là :
Từ đó ta tìm được :
[TEX]u= x - \frac{\mu mg}{k} = A cos (\omega t +\varphi ) [/TEX]
nên :
[TEX] x = A cos (\omega t +\varphi ) + \frac{\mu mg}{k} [/TEX]
Thay các giá trị ta tìm được :
[TEX] x = 0.01 + A cos (10 t +\varphi ) [/TEX] (m)
tại thời điểm ban đầu ta có :
[TEX]x = 0.05 [/TEX] (m) và [TEX] v = 0 [/TEX] (m/s)
ta tìm được : [TEX] A = 0.04 [/TEX] (m) và [TEX] \varphi = 0 [/TEX] (rad)
Do đó :
[TEX] x= 0.01 + 0.04 cos (10t) [/TEX] b-(
Từ (3) ta có : khi vật tới vị trí cân bằng [TEX] x= 0 [/TEX]> Do đó :
[TEX]cos(10t) = -0.25 \Rightarrow 10t = arccos(-0.25) = 1.82348 [/TEX]
vậy [TEX] t \approx 0.182 [/TEX] (s)
NOTE : cái phương trình dao động b-( chỉ đúng với chuyển động của vật từ biên về vị trí cân bằng thôi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
