[Vật lí 12] Bài tập về dao động cần giải đáp !

[virus1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T=2s, lấy [tex]\pi ^{2}[/tex] = 10. Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc a =10 cm/s^2, v=[TEX](-\pi)\sqrt{3} [/TEX] cm/s. Phương trình dao động của vật ?
2/ một con lắc lò xo gồm k =50n/m, m= 500g dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu đưa vật tới ly độ bằng 4 cm rồi truyền cho vật vận tốc v. Biết thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến lúc vật có li độ bằng nửa biên độ là [tex]\frac{\pi }{15}[/tex] s. Phương trình dao động của vật ?
3/ lò xo ban đầu có độ cứng [tex]k_{0}[/tex] = 100n/m , đc cắt thành 2 đoạn [tex]l_{1}[/tex] và [tex]l_{2}[/tex] sao cho 4[tex]l_{1}[/tex] = [tex]l_{2}[/tex] rồi cùng gắn hai lò xo vào vật có khối lượng m = 1kg trên mặt phẳng nằm ngang. Tại VTCB, tổng độ nén của hai lò xo là 10cm. Kéo vật tới vị trí lò xo 1 không biến dạng, rồi truyền cho nó một vận tóc ban đầu v= [tex]0,5\sqrt{3}[/tex] m/s theo chiều âm. Phương trình dao động của vật ?
4/ Vật dao động điều hòa với tần số f = 10Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5 cm, sau khi dao động được 0,025s thì vật có li độ [tex]5\sqrt{3}[/tex] cm. Phương trình dao động của vật ?
5/ Vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 2 cm và chuyển động với tốc độ x =[tex](-8\pi) \sqrt{3}[/tex] cm/s. Khi vật đi qua VTCB thì vật có v = [tex]16\pi[/tex] cm/s. Phương trình dao động là ?
6/ Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = [tex]4\sqrt{3}[/tex] cm và chuyển động với tốc độ v = [tex](-40\pi)[/tex] cm/s. Sau 1/4 chu kỳ dao động thì vật có v = [tex](-40\pi)\sqrt{3}[/tex] cm/s. Phương trình dao động của vật ?
7/ Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại t=0, x=5cm, v =[tex]50\sqrt{3}[/tex] cm/s . Sau thời gian [tex]\Delta t[/tex] vật đi qua x = [tex]5\sqrt{2}[/tex] cm với v = [tex]50\sqrt{2}[/tex] cm/s. Phương trình dao động ?

 

[endinovodich12]

VẬt lÝ 12

Bài làm :

Câu 1 : [tex]\omega[/tex] =[tex]\pi[/tex]
Áp dụng công thức :

[tex]A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}[/tex] \Rightarrow A = 2 cm

Mà : [tex]a=\omega^2 . x [/tex] \Rightarrow vị trí vật đứng là : x = 1
Theo đường tròn lượng giác do v<0 \Rightarrow [tex]\Phi = \frac{\pi}{3}[/tex]
\Rightarrow phương trình dao động có dạng : [tex] x = 2 cos(\pi t + \frac{\pi}{3}[/tex]

Câu 2 : [tex]\omega=10[/tex]
Khi vật có li độ bằng nữa biên độ thì theo đường tròn [tex]\Delta \Phi_0[/tex] =[tex] (+)\frac{\pi}{3}[/tex] hoặc [tex]\Delta \Phi_0 = -\frac{\pi}{3}[/tex]

mặt khác : thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến nơi bằng nửa biên độ là [tex]\frac{\pi}{15}[/tex] \Rightarrow góc quay của vật trên đường tròn là [tex]\Phi = \frac{2\pi}{3}[/tex] (*)
Mà do kéo vật đến nơi x= 4 cm \Rightarrow loại trường hợp [tex]\Delta \phi_0 = -\frac{\pi}{3}[/tex]

\Rightarrow Khi vật có [tex]x = \frac{A}{2}[/tex] thì vật có góc quay là [tex]\frac{\pi}{3}[/tex] \Rightarrow ban đầu vật cũng ở vị trí x=A/ 2 nhưng vận tốc truyêng vào vật là v>0 \Rightarrow A = 8cm

\Rightarrow ptdđ là : [tex]x=8cos(10t - \frac{\pi}{3}[/tex]

Bài 2 khó hiểu nhưng bạn vẽ đường tròn ra thì thấy rõ hơn

 

[endinovodich12]

Câu 4 :

[tex]T=\frac{1}{10} = 0.1s [/tex] \Rightarrow [tex]\omega = 20\pi[/tex]

Do vât đi từ vị trí[tex] x_1[/tex]= 5 đến [tex]x_2=5\sqrt{3}[/tex] là t= 0.025 tức là vật đi được [tex]\frac{1}{4}[/tex] chu kì \Rightarrow [tex]\Delta \Phi = \frac{\pi}{2}[/tex]

\Rightarrow vật dao động vuồn pha \Rightarrow [tex]A=\sqrt{x_1^2+x_2^2}[/tex] = 10 cm

\Rightarrow phương trình dao động là : [tex]x=10cos(20\pi t -\frac{\pi}{3}[/tex]

Bài 5 : Không biết các bạn nghĩ sao mình thấy câu này dễ mà : chỉ cần áp dụng công thức độc lập thời gia thì tìm được A \Rightarrow ptdđ

 

[endinovodich12]

VẬt lÝ 12

Bài 6 : Bài này gần giống bài 4 mình vừa làm ; dao động vuông pha
\Rightarrow [tex]V_{max} = \sqrt{V_{1}^2 +V_{2}^2} = 80\pi [/tex]
\Rightarrow ptdđ

Bài 7: Áp dụng công thức độc lập thời gian \Rightarrow [tex]\omega = 10 rad/s[/tex]

\Rightarrow A = 10 \Rightarrow [tex] \phi = \frac{-\pi}{3}[/tex]

\Rightarrow ptdđ là : [tex] x=cos(10 t - \frac{\pi}{3}[/tex]