[Vật lí 12] Bài tập tính chu kì bán rã

[juliet_danhmat_romeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

khối lượng hạt nhân A phân rã trong ngày thứ 4, thú 5, thú 6 lần lượt là m, (m-15g), và (m-18g). chu kì bán rã của hạt nhân A là? (Ds: 0.43 ngày) giải chi tiết giùm mình nga

 

[newstarinsky]

khối lượng hạt nhân A phân rã trong ngày thứ 4, thú 5, thú 6 lần lượt là m, (m-15g), và (m-18g). chu kì bán rã của hạt nhân A là? (Ds: 0.43 ngày) giải chi tiết giùm mình nga

Số hạt nhân còn lại sau 4 ngày là [TEX]m_4=m_o.2^{-\frac{4}{T}}[/TEX]

Số hạt phân rã trong ngày thứ 4 là [TEX]m=m_4.(1-2^{-\frac{t}{T}})=m_o.2^{-\frac{4}{T}}.(1-2^{-\frac{t}{T}})(1)[/TEX]

Tương tự [TEX]m-15=m_o.2^{-\frac{5}{T}}.(1-2^{-\frac{t}{T}})(2)[/TEX]

[TEX]m-18=m_o.2^{-\frac{6}{T}}.(1-2^{-\frac{t}{T}})(3)[/TEX]

Lấy (2) chia cho (3) ta được

[TEX]\frac{m-15}{m-18}=\frac{2^{-\frac{5}{T}}}{ 2^-{\frac{6}{T}}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m.(2^{-\frac{6}{T}}-2^{-\frac{5}{T}})=15.2^{-\frac{5}{T}}-18.2^{-\frac{6}{T}}(4)[/TEX]

Lấy (2) chia cho (1) ta được

[TEX]\frac{m-15}{m}=\frac{2^{-\frac{5}{T}}}{2^{-\frac{4}{T}}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m(2^{-\frac{4}{T}}-2^{-\frac{5}{T}})=15.2^{-\frac{4}{T}}(5)[/TEX]

Lấy (4) chia cho (5) ta được [TEX]2^{-\frac{9}{T}}+5.2^{-\frac{11}{T}}-6.2^{-\frac{10}{T}}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2^{-\frac{9}{T}}(1+5.2^{-\frac{2}{T}}-6.2^{-\frac{1}{T}})=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2^{-\frac{1}{T}}=\frac{1}{5}\Rightarrow T=0,43[/TEX](ngày)

Hơi dài @-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)