[Vật lí 12] Bài tập Phản ứng hạt nhân

[trytouniversity]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân [TEX]Li_3^7[/TEX] đang đứng yên sinh ra hai hạt alpha có cùng động năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt sau phản ứng. Biết [TEX]m_p = 1,0073 u[/TEX]; [TEX]m_L_i = 7,0142 u[/TEX]; [TEX] m_a = 4,0015 u[/TEX] và [TEX]1 u = 931,5 MeV/c2.[/TEX]

 

[anhtrangcotich]

Năng lượng được giải phóng trong phản ứng là:
[TEX]W = m_{Li} + m_{pr} - 2m_{\alpha} = 17,23 MeV[/TEX]
Dễ dàng chứng minh hai hạt [TEX]\alpha[/TEX] đối xứng nhau.
Gọi góc hợp bởi vecto vận tốc của hạt [TEX]\alpha[/TEX] và hạt proton là [TEX]\beta[/TEX]
Vận tốc hạt [TEX]\alpha[/TEX] và [TEX]V[/TEX]
Vận tốc hạt proton là [TEX]v[/TEX].

Áp dụng bảo toàn động lượng.
[TEX]m_{pr}.v = 2.m_{\alpha}V.cos\beta[/TEX]
Áp dụng bảo toàn năng lượng.
[TEX]2m_{\alpha}.\frac{V^2}{2} = W + W_{proton} = 18,69 MeV[/TEX]

Đến đây ta có thể đổi đơn vị, hoặc dùng tỉ lệ.
Động năng của mỗi hạt [TEX]\alpha[/TEX] sẽ là [TEX]W_1 = 9,345[/TEX] gấp 6,4 lầ hạt proton.
Mà khối lượng hạt [TEX]\alpha[/TEX] lại gấp 4 lần hạt proton. Như vậy, [TEX]V^2 = 1,6 v^2 \Leftrightarrow V = 1,265 v[/TEX]

Thay vào phương trình bảo toàn động lượng, tính ra [TEX]\beta = 84^019'[/TEX]