1 hệ cấu tạo từ 1 đĩa đồng tính nằm ngang A, có khối lượng m, bán kính R và một thanh mỏng OB có hệ số xoắn k (thanh OB treo A thẳng đứng). Tìm biên độ dao động xoắn bé và năng lượng dao động, nếu tại thời điểm ban đầu người ta quay lệch đĩa một góc [TEX]\alpha[/TEX] khỏi vị trí cân bằng và truyền cho nó 1 vận tốc góc [TEX]\omega[/TEX]
giờ anh nói thế này, hy vọng là em hiểu:
momen quán tính của đĩa đối với trục quay là thanh OB là: I=m.R^2/2
khi đĩa quay được một góc alpha thì momen xoén là M= -alpha.k
Ta có:
Tổng momen tác dụng lên đĩa = I.(gia tốc góc) = I.(đạo hàm bậc hai của ly độ góc)
<=> -ALPHA.k = I.GAMMA
<=> -ALPHA.k = I.(ALPHA)''
<=> (ALPHA)'' + ALPHA.k/I = 0
<=> đĩa dao động điều hoà với tần số góc: w= căn(k/I)
=> ptdđ của đĩa là: ALPHA = ALPHAo.cos(wt + phi)
=> pt của vận tốc: W=(ALPHA)'= -ALPHAo.w.sin(wt + phi)
=> Wo = ALPHAo.w
Ta có: W^2= (ALPHAo.w.sin(wt + phi))^2
= w^2.(ALPHAo^2 - ALPHA^2)
=> ALPHAo = căn((W/w)^2 + ALPHA^2)
đến đây, em thay các giá trị vào là ra,
W là omega mà đề cho
w là tần số góc mà anh đã tỉm ra ở trên: w= căn(k/I)
ALPHA là góc lệch mà đề cho.
=> ALPHAo = ?
Năng lượng dao động bằng động năng quay cực đại (lúc vật có tốc độ góc lớn nhất khi vật đi qua VTCB): I.(Wo)^2/2 = I.(ALPHAo.w)^2/2
đến đây em thay giá trị vào,
I đã có ở trên, ALPHAo mới tìm ra, w đã có ở trên
Em mới học lớp 11 mà giải bài này, hình như em là chuyên Lý hả?
Chúc em thành công.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn