[Vật lí 12] Bài tập Dao động điều hòa

[huutrang93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hu hu, em học dao động mà chẳng viết được phương trình, mọi người giúp em với

1 vậtk dao động với chu kì T=1s. Chọn chiều dương tọa độ hướng xuống và điểm gốc của tọa độ là vị trí cân bằng O, sau khi hệ sao động được 2,5 giây thì vật ở vị trí có tọa độ x=-5căn 2, đi theo chiều âm và vận tốc là 10 pi căn 2. Viết phương trình dao động
Bài này đáp số của em là
[TEX]x=-10cos(2\pi t-0,75\pi)[/TEX]
Nhưng khi thằng bạn hỏi tại sao A=-10 mà không phải là +10 thì ... em bí

 

[lovelystar074]

1 vậtk dao động với chu kì T=1s. Chọn chiều dương tọa độ hướng xuống và điểm gốc của tọa độ là vị trí cân bằng O, sau khi hệ sao động được 2,5 giây thì vật ở vị trí có tọa độ x=-5căn 2, đi theo chiều âm và vận tốc là 10 pi căn 2. Viết phương trình dao động
Bài này đáp số của em là
[TEX]x=-10cos(2\pi t-0,75\pi)[/TEX]
Nhưng khi thằng bạn hỏi tại sao A=-10 mà không phải là +10 thì ... em bí

bai này đáp số của mình là:
[TEX]x=10cos(2\pi t-0,75\pi)[/TEX] do tại thời điểm t=2,5s thì
[TEX]A=sqrt(xo^2 +vo^2/ omega^2)[/TEX]
\RightarrowA= 10

 

[huutrang93]

bai này đáp số của mình là:
[TEX]x=10cos(2\pi t-0,75\pi)[/TEX] do tại thời điểm t=2,5s thì
[TEX]A=sqrt(xo^2 +vo^2/ omega^2)[/TEX]
\RightarrowA= 10

Bạn quên 1 điều: căn a=trị tuyệt đối của a
Thử dùng phương trình của bạn nhé
[TEX]t=2,5 \Rightarrow x=5\sqrt{2}[/TEX]
\Rightarrow phương trình sai

 

[harry18]

1 vậtk dao động với chu kì T=1s. Chọn chiều dương tọa độ hướng xuống và điểm gốc của tọa độ là vị trí cân bằng O, sau khi hệ sao động được 2,5 giây thì vật ở vị trí có tọa độ x=-5căn 2, đi theo chiều âm và vận tốc là 10 pi căn 2. Viết phương trình dao động
Bài này đáp số của em là
[TEX]x=-10cos(2\pi t-0,75\pi)[/TEX]
Nhưng khi thằng bạn hỏi tại sao A=-10 mà không phải là +10 thì ... em bí

[TEX]\omega = \frac{2\pi }{T} = 2\pi [/TEX]

Áp dụng: [TEX]A^2\omega ^2 = v^2 + x^2\omega ^2 \Rightarrow A = \sqrt{\frac{v^2}{\omega ^2} + x^2} = 10.[/TEX]

Chuyển sang chuyển động tròn đều, ta có:
Tại thời điểm t = 2,5s = 2,5T, vật đang ở vị trí có [TEX]\varphi = \frac{3\pi }{4}[/TEX]. Tức là [TEX]\varphi _o= -\frac{\pi }{4}[/TEX]

Vậy phương trình là: [TEX]x = 10cos(2\pi t - \frac{\pi }{4}) [/TEX]

Dễ thấy [TEX]10cos(2\pi t - \frac{\pi }{4}) = -10cos(2\pi t - \frac{3\pi }{4}) [/TEX]

Đáp án của bạn vẫn đúng. Có điều nó ko đúng theo lí thuyết vì A luôn dương!

 

[huutrang93]

[TEX]\omega = \frac{2\pi }{T} = 2\pi [/TEX]

Áp dụng: [TEX]A^2\omega ^2 = v^2 + x^2\omega ^2 \Rightarrow A = \sqrt{\frac{v^2}{\omega ^2} + x^2} = 10.[/TEX]

Chuyển sang chuyển động tròn đều, ta có:
Tại thời điểm t = 2,5s = 2,5T, vật đang ở vị trí có [TEX]\varphi = \frac{3\pi }{4}[/TEX]. Tức là [TEX]\varphi _o= -\frac{\pi }{4}[/TEX]

Vậy phương trình là: [TEX]x = 10cos(2\pi t - \frac{\pi }{4}) [/TEX]

Dễ thấy [TEX]10cos(2\pi t - \frac{\pi }{4}) = -10cos(2\pi t - \frac{3\pi }{4}) [/TEX]

Đáp án của bạn vẫn đúng. Có điều nó ko đúng theo lí thuyết vì A luôn dương!

Thằng bạn đó giải như sau
[TEX]A=10;t=2,5 \Rightarrow x=10cos(\pi+\varphi)=-10cos\varphi=-5\sqrt{2} \Rightarrow \varphi=0,25 \pi[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=10cos(2\pi t+0,25\pi)[/TEX]
Bài giải trên sai chỗ nào?

 

[thienxung759]

Thằng bạn đó giải như sau
[TEX]A=10;t=2,5 \Rightarrow x=10cos(\pi+\varphi)=-10cos\varphi=-5\sqrt{2} \Rightarrow \varphi=0,25 \pi[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=10cos(2\pi t+0,25\pi)[/TEX]
Bài giải trên sai chỗ nào?

Sai ở chỗ không lường được 2 trường hợp.
[TEX]cos\phi = \frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]
Thì
[TEX]\phi = \frac{\pi}{4}[/TEX]
Hoặc
[TEX]\phi = \frac{-\pi}{4}[/TEX].

Đến đây, phải xét đến vận tốc mới kết luận được âm hay dương.

 

[huutrang93]

Sai ở chỗ không lường được 2 trường hợp.
[TEX]cos\phi = \frac{1}{\sqrt[]{2}}[/TEX]
Thì
[TEX]\phi = \frac{\pi}{4}[/TEX]
Hoặc
[TEX]\phi = \frac{-\pi}{4}[/TEX].

Đến đây, phải xét đến vận tốc mới kết luận được âm hay dương.

Thì sao anh?
Tiếp bài giải của bạn em nhé
[TEX]v=-10.2\pi .sin(\pi+\varphi)=-10.2\pi .sin\varphi <0 \Rightarrow \varphi=0,25[/TEX]

 

[harry18]

Thì sao anh?
Tiếp bài giải của bạn em nhé
[TEX]v=-10.2\pi .sin(\pi+\varphi)=-10.2\pi .sin\varphi <0 \Rightarrow \varphi=0,25[/TEX]

Biến đổi sai kìa.

[TEX]v=-10.2\pi .sin(\pi + \varphi) = 10.2\pi .sin\varphi < 0 \Rightarrow Sin\varphi < 0[/TEX]

Vậy [TEX]\varphi = -\frac{\pi }{4}[/TEX]