[Vật lí 12] Bài tập cơ học vật rắn

[longtt1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong trò chơi chiếc nón kì diệu, đĩa quay được chia làm 12 quạt tròn đều nhau. Do ma sát, đĩa quay chậm dần đều.
a/ Trong 1 lần quay, cung hình quạt tròn đi qua chiếc kim làm chuẩn trong 2s. Cung kế tiếp đi qua chiếc kim trong 3s. Tính độ lớn của gia tốc góc.
b/ Tính tốc độ góc khi cung thứ nhất vừa tới kim làm chuẩn.
c/ Kể từ lúc cung thứ nhất vừa tới kim làm chuẩn, đĩa còn quay được bao nhiêu vòng nữa trước khi dừng lại.

Bài 2: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ quanh trục của nó. Gọi [TEX]\alpha[/TEX] là góc giữa gia tốc a của 1 điểm M trên bánh xe với bán kính nối M với tâm quay. Tìm biểu thức liên hệ giữa góc [TEX]\alpha[/TEX] và số vòng quay N.
Bài 3: Đĩa tròn đồng chất khối lượng m, bán kính R đang quay đều thì chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi, có phương tiếp tuyến với vành đĩa. Đĩa quay châm dần đều và trong giây cuối quay được n vòng. Tính độ lớn lực cản.
Bài 4: Một vành tròn khối lượng m (phân bố đều) bán kính R quay nhanh dần đều từ nghỉ do tác dụng của monmen lực M không đổi. Cứ sau mỗi khoảng thời gian T thì góc quay trong mỗi khoảng thời gian đó tăng đều lượng [TEX]\triangle \varphi[/TEX].
a/ Chứng minh [TEX]\triangle \varphi[/TEX] = [TEX]\gamma.T^2[/TEX]. Với [TEX]\gamma[/TEX]là gia tốc góc.
b/ Áp dụng m = 4kg, R = 0,5m , T =1s , [TEX]\triangle \varphi[/TEX]. = 1/10 rad. Tính M.
c/ Hãy suy ra cho trường hợp vật quay chậm dần đều do tác dụng mômen lực cản M.
Bài 5:

Một đỉa đông chất bán kính R, khối lượng m nằm yên trên mặt phẳng nhẵn, nằm ngang và có thể quay quanh trục thẳng đứng qua tâm. Một đĩa giống hệt, đang quay đều với vận tốc góc [TEX]\omega0[/TEX] quanh trục nói trên được hạ từ từ cho tiếp xúc nhẹ nhàng với đĩa thứ nhất. Do ma sát giữa 2 đĩa, sau 1 thời gian cả hai đĩa quay đều quanh trục với cùng tốc độ góc. hệ số ma sát giữa 2 đĩa là [TEX]\mu[/TEX]
a/ Tính tốc độ góc chung, đều của 2 đĩa.
b/ Momen đối với trục quay của các lực ma sát khi hai bề mặt của các đĩa tiếp xúc với nhau.
c/ Thời gian từ lúc hai đĩa bắt đầu tiếp xúc cho đến lúc cả hai quay đều với cùng tốc độ góc.
d/ Nhiệt lượng toả ra do ma sát.
Bài 6:

Một đĩa đông chất khối lượng m, bán kính R có thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang xuyên qua trọng tâm. Một vật nhỏ cũng có khối lượng M gắn vào vành đĩa ở điểm cuối của bán kính nằm ngang. Buông hệ tự do. Tính:
a/ Động năng lớn nhất của hệ.
b/ Tốc độ góc lớn nhất và tốc độ dài lớn nhất của vật nhỏ.
Bài 7: Một thanh dài đồng chất khối lượng m, chiều dài l = 1,5m có thể quay không ma sát quanh trục nằm ngang qua đầu A. Một vật nhỏ khối lượng m bay theo phương ngang với vận tốc Vo = 4m/s đến va chạm mềm và dính vào đầu B của thanh đang đứng yên ở vị trí cân bằng thẳng đứng. Tính góc lệch cực đại của thanh[TEX] g = 10m/s^2[/TEX]

Giải giúp mình với các bạn nhé. Thứ 2 là mình kiểm tra lí rồi.

 

[soujii]

Bài 7: Một thanh dài đồng chất khối lượng m, chiều dài l = 1,5m có thể quay không ma sát quanh trục nằm ngang qua đầu A. Một vật nhỏ khối lượng m bay theo phương ngang với vận tốc Vo = 4m/s đến va chạm mềm và dính vào đầu B của thanh đang đứng yên ở vị trí cân bằng thẳng đứng. Tính góc lệch cực đại của thanh[TEX] g = 10m/s^2[/TEX]

Giải giúp mình với các bạn nhé. Thứ 2 là mình kiểm tra lí rồi.

định luật bảo toàn năng lượng
[TEX]Wd_{max}=Wt_{max}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{v^2}{3}=gl(1-cos\alpha) \Rightarrow cos\alpha=[/TEX]
góc lệch cực đại là

 

[longtt1992]

Ai giải giúp mình mếy bài còn lại với............................................ Cám ơn soujii nhé........

 

[longtt1992]

Không ai giải giúp mình mấy bài trên à.............................. nhanh lên giúp với vì sắp đến thứ 2 rồi (

 

[soujii]

Bài 3: Đĩa tròn đồng chất khối lượng m, bán kính R đang quay đều thì chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi, có phương tiếp tuyến với vành đĩa. Đĩa quay châm dần đều và trong giây cuối quay được n vòng. Tính độ lớn lực cản.

xét trong giây cuối (omega1 là vận tốc góc đầu giây cuối)
[TEX]\omega^2-\omega_1^2=2\gamma \Delta \phi[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow-(0-\gamma t)^2=2\gamma \Delta \phi [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \gamma=-2n \Rightarrow F=\frac{I\gamma}{R}=-mR[/TEX]

 

[mcdat]

Bài 1: Trong trò chơi chiếc nón kì diệu, đĩa quay được chia làm 12 quạt tròn đều nhau. Do ma sát, đĩa quay chậm dần đều.
a/ Trong 1 lần quay, cung hình quạt tròn đi qua chiếc kim làm chuẩn trong 2s. Cung kế tiếp đi qua chiếc kim trong 3s. Tính độ lớn của gia tốc góc.
b/ Tính tốc độ góc khi cung thứ nhất vừa tới kim làm chuẩn.
c/ Kể từ lúc cung thứ nhất vừa tới kim làm chuẩn, đĩa còn quay được bao nhiêu vòng nữa trước khi dừng lại.

Không mất tính tổng quát, chọn gốc thời gian là khi cung hình quạt bắt đầu quay

Trong 2s đầu:

[TEX]2 \pi = 2 \omega_0 + \frac{4 \gamma}{2} [/TEX]

Trong 5s đầu {tức tính thêm 3s}

[TEX]4 \pi = 5 \omega_0 + \frac{25 \gamma}{2}[/TEX]

Từ đó tính từng giá trị

Làm đc câu a là ra b & c

 

[trueblue13]

Bài 6:

Một đĩa đông chất khối lượng m, bán kính R có thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang xuyên qua trọng tâm. Một vật nhỏ cũng có khối lượng M gắn vào vành đĩa ở điểm cuối của bán kính nằm ngang. Buông hệ tự do. Tính:
a/ Động năng lớn nhất của hệ.
b/ Tốc độ góc lớn nhất và tốc độ dài lớn nhất của vật nhỏ.

a/ chọn gốc thế năng là chỗ thấp nhất của đĩa tròn lúc đầu
xét khi chưa buông hệ : cơ năng= thế năng = mgR
động năng lớn nhất khi thế năng nhỏ nhất vậy Max Wđ = mgR

b/ xét pt bảo toàn cơ năg

[tex] W_d1 + W_d2 = mgR => 0,5 I\omega^2 + 0,5 mv^2 = mgR [/tex]

từ đây tính ra [tex] Max V = \sqrt{\frac{2gR}{3}} [/tex]

 

[mcdat]

Bài 2: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ quanh trục của nó. Gọi [TEX]\alpha[/TEX] là góc giữa gia tốc a của 1 điểm M trên bánh xe với bán kính nối M với tâm quay. Tìm biểu thức liên hệ giữa góc [TEX]\alpha[/TEX] và số vòng quay N.

[TEX]\vec{a} = \vec{a_n} + \vec{a_t} \\ \Rightarrow \tan \alpha = \frac{a_t}{a_n} \ (1)[/TEX]

Mặt khác

[TEX]a_t = R \gamma \ & \ a_n = \omega^2 R \Rightarrow \frac{a_t}{a_n} = \frac{\gamma}{\omega^2} \ (2)[/TEX]

Mà

[TEX]\omega^2 - \omega_0^2 = 2 \phi \gamma \\ \Leftrightarrow \omega^2 = 2.2\pi N \gamma \ (3)[/TEX]

(1), (2), (3) >> đs

 

[trueblue13]

Bài 4: Một vành tròn khối lượng m (phân bố đều) bán kính R quay nhanh dần đều từ nghỉ do tác dụng của monmen lực M không đổi. Cứ sau mỗi khoảng thời gian T thì góc quay trong mỗi khoảng thời gian đó tăng đều lượng [TEX]\triangle \varphi[/TEX].
a/ Chứng minh [TEX]\triangle \varphi[/TEX] = [TEX]\gamma.T^2[/TEX]. Với [TEX]\gamma[/TEX]là gia tốc góc.
b/ Áp dụng m = 4kg, R = 0,5m , T =1s , [TEX]\triangle \varphi[/TEX]. = 1/10 rad. Tính M.
c/ Hãy suy ra cho trường hợp vật quay chậm dần đều do tác dụng mômen lực cản M.

a/ xét t= 0 : [tex] \omega_0 [/tex]
t = T : [tex]\omega_1 = \omega_0 + \gamma T [/tex], quay được 1 góc [tex]\varphi[/tex]
t = 2T : từ t = T đến 2T quay được 1 góc [tex]\varphi + \large\Delta\varphi [/tex]
Ta có các phương trình :
[tex] \varphi = \omega_0 T + \frac{1}{2}\gamma T^2 [/tex]
[tex]\varphi + \large\Delta\varphi = (\omega_0 + \gamma T )T + \frac{1}{2}\gamma T^2 [/tex]

trừ 2 đẳng thức cho nhau được đpcm
b/ tính ra [tex]\gamma , I [/tex] là ra M đẹp rồi
c/ chưa hiểu rõ câu hỏi là phải cần làm những j` , chắc lại chứng minh cái câu a/ nhưng với đẳng thức trái dấu như thế

 

[longtt1992]

Bài 5:

Một đỉa đông chất bán kính R, khối lượng m nằm yên trên mặt phẳng nhẵn, nằm ngang và có thể quay quanh trục thẳng đứng qua tâm. Một đĩa giống hệt, đang quay đều với vận tốc góc [TEX]\omega0[/TEX] quanh trục nói trên được hạ từ từ cho tiếp xúc nhẹ nhàng với đĩa thứ nhất. Do ma sát giữa 2 đĩa, sau 1 thời gian cả hai đĩa quay đều quanh trục với cùng tốc độ góc. hệ số ma sát giữa 2 đĩa là [TEX]\mu[/TEX]
a/ Tính tốc độ góc chung, đều của 2 đĩa.
b/ Momen đối với trục quay của các lực ma sát khi hai bề mặt của các đĩa tiếp xúc với nhau.
c/ Thời gian từ lúc hai đĩa bắt đầu tiếp xúc cho đến lúc cả hai quay đều với cùng tốc độ góc.
d/ Nhiệt lượng toả ra do ma sát.

Còn 1 bài nữa ai giải giùm đi.............................................................

 

[trueblue13]

Bài 1: Trong trò chơi chiếc nón kì diệu, đĩa quay được chia làm 12 quạt tròn đều nhau. Do ma sát, đĩa quay chậm dần đều.
a/ Trong 1 lần quay, cung hình quạt tròn đi qua chiếc kim làm chuẩn trong 2s. Cung kế tiếp đi qua chiếc kim trong 3s. Tính độ lớn của gia tốc góc.
b/ Tính tốc độ góc khi cung thứ nhất vừa tới kim làm chuẩn.
c/ Kể từ lúc cung thứ nhất vừa tới kim làm chuẩn, đĩa còn quay được bao nhiêu vòng nữa trước khi dừng lại.

.

a/ góc mỗi quạt : [tex] \varphi = \frac {\pi}{6} [/tex]
vận tốc đầu : [tex] \omega_0 [/tex]
xét khi đi qua quạt 1 : [tex]\frac{\pi}{6} = \omega_0 . 2 + 2\gamma^2 [/tex]
xét khi đi qua quạt 2 : [tex]\frac{\pi}{6} = (\omega_0 + 2\gamma) 3 + \frac{9}{2}\gamma^2[/tex]
giải hệ 2 pt này ra được [tex] \gamma [/tex] là đáp án câu a , [tex] \omega_0 [/tex] là đáp án câu b

Mọi người tự xử câu c nhé

 

[trueblue13]

Bài 5:

Một đỉa đông chất bán kính R, khối lượng m nằm yên trên mặt phẳng nhẵn, nằm ngang và có thể quay quanh trục thẳng đứng qua tâm. Một đĩa giống hệt, đang quay đều với vận tốc góc [TEX]\omega0[/TEX] quanh trục nói trên được hạ từ từ cho tiếp xúc nhẹ nhàng với đĩa thứ nhất. Do ma sát giữa 2 đĩa, sau 1 thời gian cả hai đĩa quay đều quanh trục với cùng tốc độ góc. hệ số ma sát giữa 2 đĩa là [TEX]\mu[/TEX]
a/ Tính tốc độ góc chung, đều của 2 đĩa.
b/ Momen đối với trục quay của các lực ma sát khi hai bề mặt của các đĩa tiếp xúc với nhau.
c/ Thời gian từ lúc hai đĩa bắt đầu tiếp xúc cho đến lúc cả hai quay đều với cùng tốc độ góc.
d/ Nhiệt lượng toả ra do ma sát.

a/ các bạn chắc quen với cái này rồi : ( bảo toàn động lượng )

[tex] \omega= \frac{I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2 }{I_1 + I_2} [/tex]
trong trường hợp này ta suy ra được [tex] \omega = \frac {\omega_0}{2} [/tex]

b/ [tex] F_{ms} = mg\mu [/tex] => mômen các lực ma sát bằng sigma các mômen lực ma sát ở từng điểm trên đĩa ( như trường hợp tíh mômen quán tính ) => [tex] M = \frac{mg\mu R}{2} [/tex] Mômen này âm với đĩa quay lúc đầu , dương với đĩa ban đầu chưa quay
c/ Xét 1 đĩa [tex] \gamma = \frac{M}{I} = \frac{\frac{mg\mu R}{2}}{\frac{mR^2}{2}} = \frac{g\mu}{R} [/tex] xét với đĩa ban đầu quay , [tex] \gamma [/tex] mang giá trị âm

[tex] \omega = \omega_0 + \gamma t [/tex] => [tex] t = \frac{\omega_0R}{2g\mu} [/tex]

d/ các bạn xét năng lượng 2 trạng thái đầu và cuối nhé
[tex] Q = \frac{I\omega_0^2}{4} [/tex]

 

[for_mylove]

bài tập: một thanh đồng chất khối lượng M có chiều dài L có thể quay tự do một đầu quanh một bản lề gắ vào tường cố định. Thanh được giữ nằm nang rồi thả cho rơi từ do. Mô men quán tính của thanh la I = 1/3 m*L^2. Gia tốc rơi tự do là g . Ỵai thời điểm bắt đầu thả, gia tốc góc và gia tốc dài của thanh lần lượt bằng.??
help me

 

[trueblue13]

bài tập: một thanh đồng chất khối lượng M có chiều dài L có thể quay tự do một đầu quanh một bản lề gắ vào tường cố định. Thanh được giữ nằm nang rồi thả cho rơi từ do. Mô men quán tính của thanh la I = 1/3 m*L^2. Gia tốc rơi tự do là g . Ỵai thời điểm bắt đầu thả, gia tốc góc và gia tốc dài của thanh lần lượt bằng.??
help me

bài này thì có j` đâu nhỉ , bạn tính gia tốc góc như này nhé :
Mômen lực [tex] M = Pd= p.0,5L [/tex]
=> tìm được gia tốc góc