[Vật lí 11] Sự cân bằng của điện tích

[xuanquynh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi hai dây $l=20cm$. Truyền cho hai quả cầu điện tích tổng cộng $q=8.10^{-7}C$, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc $2\alpha=90^o$. Cho $g=10m/s^2$
a) Tìm khối lượng mỗi quả cầu
b) Truyền thêm cho một quả cầu điện tích q', hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng góc giữa 2 dây treo giảm còn $60^o$ . Tính q'
2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau khối lưọng riêng $D_1$ được treo bằng 2 dây nhẹ cùng chiều dài vão cùng 1 điểm. Cho 2 quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và các dây treo hợp góc $\alpha_1$. Nhúng hệ vào chất điện môi lỏng có khối lượng riêng $D_2$, góc giữ 2 dây treo là $\alpha_2$ < $\alpha_1$
a) Tính epxilon của điện môi theo $D_1, D_2, \alpha_1, \alpha_2$
b) Định $D_1$ để $\alpha_1=\alpha_2$

 

[quynhle152]

Câu1.
Ban đầu , 2 quả cầu treo vào 2 sợi dây treo cùng một điểm=> chúng tiếp xúc nhau
Truyền cho 2 quả cầu điện tích q do nhiễm điện tiếp xúc nên q1=q2=q/2.
Ta có tan a=F/P.mà F và P của 2 quả cầu giống nhau nên a1=a2=a/2=45o
Khoảng cách giữa 2 quả cầu =$R^2=l^2+l^2$
-> dễ tính được F=>P=F/tana.
Truyền thêm cho 2 quả cầu điện tích q' thì lúc này điện tích của mỗi quả cầu sẽ bằng =q/2+q'/2.(nhiễm điện tiếp xúc và 2 quả cầu giống hệt nhau).
Tính R' dựa vào công thức $R'^2=l^2+l^2-2.2l.cosa'$(định lí hàm cos)
tính F'=P.tana'' với a''=a'/2 (lí do như trên).
từ đó => q'

 

[lorddragon]

Câu1.
Ban đầu , 2 quả cầu treo vào 2 sợi dây treo cùng một điểm=> chúng tiếp xúc nhau
Truyền cho 2 quả cầu điện tích q do nhiễm điện tiếp xúc nên q1=q2=q/2.
Ta có tan a=F/P.mà F và P của 2 quả cầu giống nhau nên a1=a2=a/2=45o
Khoảng cách giữa 2 quả cầu =$R^2=l^2+l^2$
-> dễ tính được F=>P=F/tana.
Truyền thêm cho 2 quả cầu điện tích q' thì lúc này điện tích của mỗi quả cầu sẽ bằng =q/2+q'/2.(nhiễm điện tiếp xúc và 2 quả cầu giống hệt nhau).
Tính R' dựa vào công thức $R'^2=l^2+l^2-2.2l.cosa'$(định lí hàm cos)
tính F'=P.tana'' với a''=a'/2 (lí do như trên).
từ đó => q'

Bạn đọc nhầm đề rồi
Chỉ truyền cho 1 trong 2 quả cầu điện tích q' thôi

 

[lorddragon]

Để mình giải bài còn lại
Bài 2: Ta có khi 2 quả cầu vẫn ở trong chân không :


[TEX]Tan \frac{a_1}{2}=\frac{F}{P}\Rightarrow Tan\frac{a_1}{2} m.g=k\frac{q^2}{(Sin\frac{a_1}{2}.l.2)^2} (1) [/TEX]
Khi đã nhúng hệ vật vào chất có điện dung là E


[TEX]Tan \frac{a_2}{2}(P-F_A)=P \Leftrightarrow Tan\frac{a_2}{2}(m.g-d_2.V)= k\frac{q^2}{(Sin\frac{a_2}{2}.l.2)^2.E} \Leftrightarrow Tan\frac{a_2}{2}(m.g-\frac{m}{D_1}.D_2.g)= k\frac{q^2}{(Sin\frac{a_2}{2}.l.2)^2.E} \Leftrightarrow Tan\frac{a_2}{2}.m.g.(1-\frac{D_2}{D_1})= k\frac{q^2}{(Sin\frac{a_2}{2}.l.2)^2.E} (2)[/TEX]
Chia vế theo vế (1) và (2) ta được :[TEX]\frac{Tan\frac{a_1}{2}}{tan\frac{a_2}{2}.(1-\frac{D_2}{D_1})}=\frac{(Sin\frac{a_2}{2})^2.E}{(Sin\frac{a_1}{2})^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow E = \frac{tan\frac{a_1}{2}.(Sin\frac{a_1}{2})^2}{\frac{a_2}{2}(Sin\frac{a_2}{2})^2(1-\frac{D_2}{D_1})}[/TEX]

 

[lorddragon]

Câu b:
Thay vào đáp án câu a để tích thì khi [TEX]a_1=a_2 \Leftrightarrow tan a_1 = tan a_1, sin a_1=sin a_2\Rightarrow E=\frac{D_1}{D_1-D_2} [/TEX]