[Vật lí 11] Chứng minh mạch cầu cân bằng.

A

arynguyen

Last edited by a moderator:
T

thienxung759

picture.php

[TEX]U_{AB} = U_{AC} + U_{CB} = I_1R_1 +(I_1 - I_5)R_2 = I_1(R_1 +R_2) - I_5R_2[/TEX] (1).
[TEX]U_{AB} = U_{AD} + U_{DB} = I_3R_3 + (I_3 + I_5)R_4 = I_3(R_3 + R_4) + I_5R_4[/TEX] (2).
[TEX]U_{AB} = U_{AB} + U_{CD} + U_{DB} = I_1R_1 + I_5R_5 + I_3R_3 +I_5R_4 = I_1R_1 + I_3R_4 + I_5(R_5 + R_4).[/TEX] (3)

[TEX](1) \Rightarrow I_1 = \frac{U_{AB} + I_5R_2}{R_1 + R_2}[/TEX] (4)
[TEX](2) \Rightarrow I_3 = \frac{U_{AB} - I_5R_4}{R_3 + R_4}[/TEX] (5)
(4) -----> (3) [TEX]U_{AB} = \frac{U_{AB} + I_5R_2}{R_1 + R_2}R_1 + I_5(R_5 + R_4) + I_3R_4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]U_{AB}(1-\frac{R_1}{R_1 + R_2)} = I_5(R_4 + R_5 - \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}) + I_3R_4[/TEX] (6)

(5) ------> (6) [TEX]U_{AB}(1-\frac{R_1}{R_1 + R_2)} = I_5(R_4 + R_5 - \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} + \frac{U_{AB} - I_5R_4}{R_3 + R_4}R_4 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]U_{AB}\frac{R_2}{R_1 + R_2} = I_5(R_4 + R_5 - \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}) + \frac{U_{AB} - I_5R_4}{R_3 + R_4}R_4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]U_{AB}(\frac{R_2}{R_1 + R_2} - \frac{R_4}{R_3 + R_4}) = I_5(R_5 + R_4 + \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}+ \frac{R_4^2}{R_3 + R_4})[/TEX] (7).

[[TEX]\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]R_1R_4 = R_2R_3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]R_1R_4 + R_2R_4 = R_2R_3 + R_2R_4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]R_4(R_1 + R_2) = R_2(R_3 + R_4)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{R_2}{R_1 + R_2} = \frac{R_4}{R_3 = R_4}[/TEX] (8)

(8) ------> (7) \Rightarrow [TEX]I_5 = 0 \Rightarrow U_{CD} = 0[/TEX] (ĐCCM)
 
Last edited by a moderator:
T

tph_pspro

ủa!! khi cho mạch ng ta hẻm có cho chiều dòng điện, mình cứ tự thêm chiều dòng điện vào rùi chứng minh hở bợn???
 
N

nguoiquaduong019

thienxung759 said:
.
[TEX]U_{AB} = U_AB + U_{CD} + U_{DB} = I_1R_1 + I_5R_5 + I_3R_3 +I_5R_4 = I_1R_1 + I_3R_4 + I_5(R_5 + R_4).[/TEX] (3)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái chỗ này phải là AC mới đúng. ( U Ab thứ 2 ý)
ủa!! khi cho mạch ng ta hẻm có cho chiều dòng điện, mình cứ tự thêm chiều dòng điện vào rùi chứng minh hở bợn???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cái này em nghĩ, do I5 = 0 nên dù chiều dòng điện đi từ C-->D hay từ D-->C thì vẫn vậy thôi.
ta ko cần phải xét 2 trường hợp, chỉ cần 1 trường hợp là đủ kết luận rồi.

bạn phải sử dụng phương pháp biến mạch tam giác thành mạch hình sao mới dược
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nếu sử dụng phương pháp này thì làm như thế nào hả anh ?
 
Last edited by a moderator:
N

nhochung62

cái này phải dùng thêm định lí kennơli thì mới c/m theo cách
sử dụng phương pháp biến mạch tam giác thành mạch hình sao
 
N

nhiquy_5

kennơli?

@-)tớ biết cách biến mạch tam giác thành mạch hình sao nhưng định luật kennơli là gì thế?
 
K

khuonggk123

chứng minh từ Ia=0 suy ra R1/R2=R3/R4 giùm cái =))=))

Tiền là giấy
Đốt là cháy
Tình là bụi
Thổi là bay =((=((=((
 
Last edited by a moderator:
L

levanduckv

de chung minh mach cau can bang nen tham khao cach dien the nut do la cach vua de hieu lai khong dua ve he pt phuc tap.con cach bien mach sao thanh tam giac thi rat kho de nho cong thuc chua ke den la so tinh ra lai rat khong dep
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom