*) Mình giải theo hướng tổng quát.
Bài giải:
- Sơ đồ tạo ảnh mình ngại viết. Đại khái khoảng cách từ vật và ảnh đến O qua mỗi thấu kinh là: $d_1$ và $d_1'$, $d_2$ và $d_2'$,...$ d_n$ và $d_n'$ (Có n thấu kính ghép sát).
Ta có: $d_1'=-d_2,\ d_2'=-d_3,...d_{n-1}'=d_n$
+ Qua TK $O_1$, ta có: $\dfrac{1}{f_1}=\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_1'}\ \ \ (1)$
+ Qua TK $O_2$, ta có: $\dfrac{1}{f_2}=\dfrac{1}{d_2}+\dfrac{1}{d_2'}=-\dfrac{1}{d_1'}+\dfrac{1}{d_2}\ \ \ (2)$
.
.
.
+ Qua thấu kính $O_n$, ta có: $\dfrac{1}{f_n}=\dfrac{-1}{d_{n-1}'}+\dfrac{1}{d_n}\ \ \ (n)$
- Cộng theo vế của các PT $(1),\ (2),...\ (n)$, ta được:
$$\dfrac{1}{f_1}+\dfrac{1}{f_2}+...+\dfrac{1}{f_n}=\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_n'}\ (* )$$
- Mặt khác: Nếu thấy hệ thấu kính bằng thấu kính tương đương có tiêu cự $f$ thì ảnh cuối cùng cách Ở một khoảng: $d_n'$ khi đặt vật ở vị trí $d_1$
Ta có: $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_n'}\ (2*)$
- Từ $(* )$ và $(2*)$, suy ra: $\fbox{$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{f_1}+\dfrac{1}{f_2}+...+\dfrac{1}{f_n}$}$
Hoặc ta có thể thay thế bằng 1 công thức dễ nhớ hơn: $\fbox{ $D=D_1+D_2+...+D_n$}$
>>Với hệ thấu kính ghép sát, độ tụ của thấu kính tương đương bằng tổng độ tụ của các thấu kính thành phần.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn