[Vật lí 11] Bài tập

[nguynhoangyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại, giống hệt nhau, có khối lượng m = 0,1g được treo bằng hai sợi dây mảnh có cùng độ dài L = 30cm. Cho hai quả cầu mang điện tích cùng dấu q1, q2 thì khi cân bằng, hai dây treo làm thành một góc vuông. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi lại buông ra, ở vị trí cân bằng mơi, hai dây treo hợp với nhau một góc 120 độ.

1/ Tính tỷ số điện tích ban đầu của hai quả cầu
2/ Từ đó suy ra điện tích của mỗi quả cầu

 

[l94]

Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại, giống hệt nhau, có khối lượng m = 0,1g được treo bằng hai sợi dây mảnh có cùng độ dài L = 30cm. Cho hai quả cầu mang điện tích cùng dấu q1, q2 thì khi cân bằng, hai dây treo làm thành một góc vuông. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi lại buông ra, ở vị trí cân bằng mơi, hai dây treo hợp với nhau một góc 120 độ.

1/ Tính tỷ số điện tích ban đầu của hai quả cầu
2/ Từ đó suy ra điện tích của mỗi quả cầu

Gọi [tex]\alpha[/tex] là góc hợp bởi dây treo q1 với phương thẳng đứng.
Khoảng cách giữa q1 và q2 tại vị trí cân bằng ban đầu:
[tex]r=L\sqrt{2}[/tex](xét tam giác vuông tạo bởi 2 dây treo và khoảng cách)
ta có:[tex] tan\alpha=\frac{F}{P} \Leftrightarrow tan\alpha=\frac{kq_1q_2}{r^2mg} \Leftrightarrow tan\alpha=\frac{kq_1q_2}{2L^2mg}[/tex](1)
tại vị trí cân bằng mới:
lúc đó khoảng cách giữa chúng bằng:[tex]r'=2sin\alpha'.L[/tex]
[tex]tan\alpha'=\frac{k(q_1+q_2)^2}{4.4.sin^2\alpha'.L^2mg}[/tex](2)
Vì 2 quả cầu giống nhau nên góc lệch của chúng bằng nhau.
vậy [tex]\alpha=45^o[/tex]
[tex]\alpha'=60^o[/tex]
thay [tex]\alpha[/tex] và [tex]\alpha'[/tex]vào biểu thức 1 và 2 ta suy ra được tổng và tích.từ đó giải hệ suy ra tỉ số và điện tích mỗi quả cầu.

 

[nguynhoangyn]

nếu thay góc là 45 độ vào biểu thức (1) và (2) thì sẽ ra q = 1.4. [tex]10^-7[/tex]. Vậy sao làm sao tính câu 1
P/s : đáp số câu 1 là 8,27 và g= 9,8, giải kĩ kĩ chỗ tại vị trí cân bằng mới mình chưa hiểu chỗ đó. Thanks~!

 

[l94]

Mình nhầm=.=thay [tex]\alpha[/tex] vào 1 và thay [tex] \alpha'[/tex] vào 2
Chỗ đó sau khi va chạm thì điện tích của chúng bằng nhau và bằng
[tex]q=\frac{q_1+q_2}{2}[/tex]
lúc đó Khoảng cách giữa chúng là
[tex]r'=2sin\alpha'.L[/tex]
[tex]tan\alpha'=\frac{F'}{P}=\frac{kq^2}{4r'^2mg}=\frac{k(q_1+q_2)^2}{16sin^2\alpha'.L^2.mg}[/tex]
thay vào cuối cùng ta được:
[tex]q_1+q_2=4,5.10^{-7}[/tex]
[tex]q_1.q_2=1,96.10^{-14}[/tex]
theo vi ét thì q1 và q2 là 2 nghiệm của phương trình:
[tex]q^2-4,5.10^{-7}q+1,96.10^{-14}=0[/tex]
vậy [tex]q_1=4,011.10^{-7}[/tex]
[tex]q_2=4,88.10^{-8}[/tex]
tỉ số q1 và q2 đúng bằng kết quả của bạn.